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：新授课学习目标1. 进一步掌握证明的基本步骤和书写格式2. 能够用综合法证明等腰三角形的判定定理并会灵活应用3. 了解反证法的推理方法一．自学课本6—8页内容，回答下列问题1.如果一个三角形有两个角相等，那么，简写为2.证明一个三角形是等腰三角形的方法：①；②3．在证明时，先假设命题的结论不成立，
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等腰三角形的判定与反证法优秀教学设计
未知
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关键词：等腰三角形的判定…优秀教学设计
正文
：新授课
学习目标
1. 进一步掌握证明的基本步骤和书写格式
2. 能够用综合法证明等腰三角形的判定定理并会灵活应用
3. 了解反证法的推理方法
一．自学课本6—8页内容，回答下列问题
1.如果一个三角形有两个角相等，那么
，简写为
2.证明一个三角形是等腰三角形的方法：①
；②
3．在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与
，
，
或
相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法成为
4. 若一个三角形是等腰三角形，则等腰三角形两腰上的高线，两腰上的中线，两底角的平分线是什么关系？
二．知识运用。
1．
如图所示，在△ABC中，AB=AC, D是AB上一点，过D作DE⊥BC于E,并与CA的延
长线相交于E,求证AD=AF
2 . 已知∠ABC,∠ACB的平分线交于一点F，过F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证，BD+EC=DE.
本题总结：①角平分线
②平行线
③等腰三角形
只要其中的两个成立，那么第三个也成立
A
B
F
D
E
C
A
E
F
D B
C
能力提升
1.在△ABC中，AB=AC,D是BC上的一点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.BP⊥AC于P. 求证，BP=DE+DF(若D在BC的延长线上时，BP,DE,DF又存在什么关系呢？)
2.在△ABC中，∠B=∠C,D.E.F分别在AB,BC,AC上的点，且BD=CE. ∠DEF=∠B.求证△DEF是等腰三角形。
3．
如图，在△ABC中，BD⊥AC于D,∠BAC=2∠DBC, 求证，∠ABC=∠ACB
4．
如图，在在△ABC中，AB=AC,E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF,连接EF交BC于G
求证，EG=GF
5.在△ABC中∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线，
求证，
AC=AB+BD
A
E
B C
G
F
A
C
B
D A
D F
E C
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