10.4 分式的乘除教学内容分析

《10.4分式的乘除（2）》教学设计

一、

教材分析：

《分式的乘除（2）》是义务教育课程标准试验教科书《数学》（苏科版）八年级下册第十章，这章是在学生学习了分数混合运算，对于分数混合运算顺序已经有所认识，而分式的混合运算与分数的混合运算的本质一致，更有利于分式运算顺序的把握，具有承上启下的作用，体现出数学中的类比思想。教学时我要让学生理解运算顺序并非是固定不变的，有时合理地使用运算律，改变一下运算顺序会对我们的运算有简化的作用。对于代数式求值问题，要注意保持原分式有意义，一般要先化简再求值以简化计算。

二、

学情分析：

学生对分式的相关知识已经熟悉，第二课时应对分数的混合运算的知识做一个回顾，让学生重温学习分式的运算顺序，教学时我要让学生理解运算顺序并非是固定不变的，有时合理地使用运算律，改变一下运算顺序会对我们的运算有简化的作用。对于代数式求值问题，要注意保持原分式有意义，一般要先化简再求值以简化计算。

三、学习目标

：

1．熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则；

2．掌握分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯，并能明确每一步的算理．

1

四、学习重点

和难点：

分式的加、减、乘、除混合运算．

五、教学过程：

（一）

温故知新，引出课题

1、教师投影出问题：怎样计算：a÷b•1？

b小明: a÷b•1

＝a÷1＝a．

b小丽: a÷b•1

＝a•1

•1

＝a2bbbb

．

谁的算法正确？请说明理由．

师生活动：教师提出思考问题。学生先思考，讨论交流后进行具体的计算。教师让学生回答做法和结果，并让学生解释做法的依据，和学生共同归纳得到分式混合运算的法则。

（设计意图：在学生已掌握了分式的加、减、乘、除等运算的基础上，用简单的分式乘除混合运算引入，通过比较小明、小丽不同的做法，让学生积极参与，激发学生对本节课学习的兴趣．）

（二）合作学习，探索新知

活动一

1．

出示思考问题，形成初步感悟

问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？（生口答）

分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行．

2．试一试：计算．

2

（1）n

÷

p

•q

；

mqp（2）(xy－x2)÷x－y

•x－y（生板演）．

yx活动二

问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？（先组内交流，生再展示，师点评）

与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算顺序是：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的．

（设计意图：通过引例，引导学生类比分数的混合运算，思考并得到分式的乘、除混合运算顺序．通过两道不复杂的分式乘、除混合运算，让学生去尝试，便于掌握分式的乘、除混合运算．在学生对分式的乘、除混合运算有了一定的认识后，类比分数的混合运算，得出分式的混合运算顺序就水到渠成了．）

（三）尝试反馈，领悟新知

例3 求值：

ca2＋ab－ac

2

•a－b－2ab＋a2＋b2a－abb－c

÷a＋

，其中a＝10、b22a－b＝5、c＝－4．

（学生先讨论，再独立完成练习过程中加深对分式混合运算顺序的理解）

3

a－2a2－4例4 计算：1－

÷2．

aa＋a（学生在小组合作完成练习过程中加深对分式混合运算顺序的理解。每组展示）

师生行为：教师出示例题，学生讨论思考问题的解决方法，得到解题的思路后完成解题。教师让学生完成解题，让学生思考解题的方法和步骤。

（设计意图：通过例题的教学让学生学习解决问题的方法，会灵活运用所学的知识解决问题，培养学生对知识的应用能力和计算能力．例3的设计让学生尝试解决问题，巩固所学知识，并学会求分式的值．例4的设计让学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段．进一步学会用化归思想解决，激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德．）

（四）当堂检测

1．化简xx.1，其结果为（ ）

yxA. 1 B.xy C.y D.x

xy1a22.化简a1，其结果为（ ）

A．a1 B. a1 C .1a D. a1

4

3.计算：

x22xyy2xy（1）(xyx).2xyx2 (2)．化简求值：其中a2. 11a2，a2a2

14、已知x + x – 1 = 0，求x +2

的值

x

22ab5、已知ab=1,试求

＋

的值。

1＋a1＋b

（五）盘点收获

（设计意图：加深学生对知识的理解，促进学生对所学知识的反思。）

（六）布置作业

课本112页习题

六、板书设计：

10.4分式的乘除（2）

1、分数混合运算的顺序？

2、分式混合运算的顺序？

5

七、教学反思：

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。分式的乘除第二课时，教材中安排的内容是建立在学生对分数混合运算熟悉的基础上，接受起来才顺利。由此，我的设计是从温故知新开始，通过温故知新，引出课题、创设情境、探究新知、例题学习、内化新知、练习反馈、巩固新知等几个数学活动，引导学生用类比的思想，用已有的知识经验归纳总结出新知、内化新知、巩固应用新知的。活动中也注意了体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．

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