3.2 中位数与众数第二课时教案

3.2中位数与众数 尉犁一中 曾春昀

教学目标

1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。

2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。

3、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。

4、加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。

教学重点、难点：

1、掌握众数和中位数的意义。

2、体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。

教学过程：

一、情境导入

激发兴趣

师：最近老师遇到一件十分气愤的事：我有一位农民工朋友想找一份工作，他看到一家公司的月平均工资是2000元。他便去工作了，可是月末开支的时候，他却只拿到了1000元的薪水，我这位朋友想：明明写2000元，怎么只给1000元呢？他觉得这是一家骗子公司，于是决定到法院起诉这家公司。同学们，你们说，这场官司他能赢吗？

二、营造氛围

探究新知

师：能不能赢，我们不能妄下定论，这家公司到底有没有骗人，我们来个现场模拟法庭好不好？（好）打官司要请律师，老师就请你们担任双方的辩护律师行吗？左边同学给原告担任辩护律师；你们的任务是找出被告欺骗的证据；右边同学给被告担任辩护律师，你们的任务是拿出自己没有欺骗的证据。我来担任法官。

师：打官司要讲究证据，不能空口无凭。我朋友给双方律师提供了两份材料供你们参考。下面请每组律师根据手中材料准备辩护词，要求：语言简练；观点明确

讨论3分钟，

师：刚才同学们辩论得很精彩，针锋相对，据理力争。请同学们想一想，我朋友败诉

- 1 -

的根本原因是什么？

生：平均数（板书“平均数？——极端数据”）

师：都是平均数惹得祸，这是为什么？平均数工资2000元，而工人的工资多数又低于2000呢？ 生：因为两位经理的工资很高，所以把工资的平均值拉高了。

师：啊！大家的想法和他一样吗？在一组数据中像这样偏高或偏低的数据我们把它叫做极端数据，（板书“极端数据”）这里的5000和3800就属于偏高的极端数据。同学们分析得很有道理，由于平均数2000元受到极端数据的影响，已经不能合理的反映这家公司员工工资的一般水平了。看来平均数容易受到极端数据的影响。

师：请同学们观察这9个数据，你们认为那个数据最能代表员工的工资水平呢？

生1：我认为1800元最能代表员工的工资水平，因为它接近于平均数2000；

师：1800元能代表员工的工资的一般水平吗？你看它是这组数据中第三高的数………有不同意见吗？

生：我认为应该是1500元，因为他前边有4个数，后边也有4个数，正好是这组数的中间，不高也不低，可以代表一般水平。

师：通过大家的讨论，大家都认为1500元能代表员工工资的一般水平，因为他在这组数的中间，我们把这样的数叫做这组数的中位数。谁来说一说什么样的数叫

中位数？（板书课题“中位数”）

生：一组数中间的数叫中位数。

师：这样说严密吗？如果5000元在中间位置，那中位数是5000吗？怎样说严密？

出示：把一组数从小到大（或从大到小）排列，中间的数成为这组数据的中位数。

师：怎样找中位数？（先排序，再找中间数）中位数收不受极端数据的影响？（不受）所以中位数能够代表一组数的一般水平。

师：既然中位数1500才能真实地反映员工工资的一般水平，那商家为什么要用平均数2000呢？

生：平均数高于中位数，能吸引更过的人来应聘。

师：啊！原来这是商家的一种招工策略。

三、结合实际

联想应用

师：其实王叔叔后来也想通了，由于工作比较顺心，决定继续这份工作，这时公司的

- 2 -

工资表也发生了变化。看看四月份工资表有什么变化？你能找出这组数据的中位数吗？

职位

经理

副经理

工资

5000 3800 员工1 1800 员工2 1600 员工3 1500 员工4 1300 员工5 1200 员工6 1000 员工7 1000 员工8 800 生：1300与1500的中间数，也就是他们的平均数

师：你真聪明，在什么情况下用两个数的平均数做中位数？

生：如果这组数据的个数是奇数时，中位数是中间数；偶数时，中位数取中间两个数的平均数。

师：小结：谁来完整地说一下如何找一组数据的中为数

生：先排序，如果这组数据的个数是奇数时，中位数是中间数；偶数时，中位数取中间两个数的平均数。

师：同学们很了不起，不但会分析数据，还能从分析的数据中发现规律。

练习：某小组进行跳绳比赛，每个成员1分钟时间跳得次数如下：

234

133

128

92

113

116

182

125

92 ①分别计算这组数据的平均数和中位数。

②你认为平均数、中位数哪一个能更好地反映这组同学的跳绳水平？

师：这是十班26名女同学的鞋号数据，你能找出这组数据的中位数吗？ 生：中间两个数是37和36，中位数是36.5。

师：如果你是一家儿童鞋店的经理，针对这组数据，它会给你怎样的帮助呢？

生：多进36和37的，其中，36号更多一些。因为穿36号鞋的比较多

师：像这样出现次数多的数叫众数

师：真了不起，不但可以分析数据，还能通过数据反映的情况来决定策略。当然，如果真的要进货的话，还要做进一步的大量调查统计，这样才更有科学性。

练习：练习3

师：通过本节课的学习，我们有认识了统计领域中的两个数中位数和众数。我们又知道了平均数容易受到极端数据的影响，中位数和众数不受极端数据的影响。那是不是平均数就不好了呢？

- 3 -

师：同学们看青年歌手大奖赛吗？你认为最后用平均数、中位数、众数那个数表示歌手的最后得分比较合理？（组内交流再汇报）

师：你还见过哪些比赛中运用这样的打分形式？

师：实际生活中往往是综合运用这些知识来灵活的解决生活中的实际问题。

总结全课：

- 4 -