1.4 用一元二次方程解决问题PPT及专用教学设计内容

课题: 1.4 用一元二次方程解决问题（1）

教学目标：

教学时间：________ 1.

经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；

2.

会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力；

3.

能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．

教学重点：分析问题和解决问题．

教学难点：根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．

教学方法：

教学过程

：

一.【情境创设】

某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：

如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，

那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于

500元，甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元

组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？

二.【问题探究】

问题1、如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？

问题2、你是如何解这个方程的？方程的解都符合题意吗？

变式训练：

某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：

如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，

那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于

500元，甲公司组织员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行社29250元。

求该公司第二批参加旅游的员工人数。

三.【拓展提升】 如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，

制成高是5㎝,容积是500㎝3的无盖长方体容器.求这块铁皮的长和宽。

变式训练1：

一块边长为10㎝的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方[来源学+科+网Z+X+X+K][来源学科网]

形，再折成一个无盖的长方体盒子，若要求长方体的底面积为81㎝2，

则剪去的正方形边长为多少？

变式训练2：

一块正方形铁皮的4个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个

无盖的盒子。已知盒子的容积是400㎝3，求原铁皮的边长。

四.【课堂小结】 1、列一元二次方程解决实际问题的一般步骤. 2、解的取舍情况. 五.【反馈练习】

姓名 班级

1、一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数是（

）

A、25

B、36

C、25或36

D、－25或－36 2、把一块长80㎜、宽60㎜的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成

一个底面积是1500㎜2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为x㎜，下面所列的方程中，正确的是（

）

A、（80－x）（60－x）=1500

B、（80－2x）（60－2x）=1500 D、（80－x）（60－2x）=1500 C、（80－2x）（60－x）=1500

3、某学校会议室的地面是一个长方形，它的长比宽多1m，用320块边长为25㎝的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长和宽。

4、长方形台面的长6m，宽4m。把一块面积是台面面积2倍的台布铺在台面上时，各边垂下的长度相同，台布各边垂下多少米？

5、一块长方形耕地的尺寸如图，现要在这块耕地上的东西方向开挖2条水渠，南北方向开挖3条水渠，要求所有水渠的宽度一样，并且保证余下的可耕种面积为4050㎡，求这条水渠的宽度。

【板书设计】

【教学反思】

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