10.1 二元一次方程全国优秀课堂实录

扬州市江都区武坚中学七(下)教案胡健2019年4月

第10章二元一次方程组章引言教案

教学目标：（1）通过章头图，让学生懂得我国二元一次方程（组）研究的源远流长，又反映了二元一次方程（组）与现实生活的紧密联系。（2）章头语中，揭示了二元一次方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，同时，也让学生知道了从“一元”到“二元”的数学进化思想，以及化“二元”到“一元”的转化思想。通过对二元一次方程（组）与直线的类比，得出解的个数的解释，同时，也体现了数学中的数形结合思想。（3）章引言，激发学生的学习数学的积极性，让学生经历尝试、猜想、验证的过程，引导学生的探究热情。

教学重点和难点：本章的知识结构与数学思想方法的认识。

教学过程：

一、学什么？

学校准备举行一次环保知识竞赛，规则如下：

答对1题得4分，答错1题扣1分。

（1）

如果在这次竞赛中共回答了10个问题，

答对5题，答错5题，则可得多少分？

（2）

如果在这次竞赛中共回答了10个问题，

共得25分，则共答对多少题？

答错多少题？

方程x+y=10和4x－y=25．它们都只含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程（linear equation with two unknowns)

哪些是二元一次方程？为什么？

2(1)xy20

3(4)x5

y

(2)2x510(5)2xyz1(3)2a3b1(6)xy3适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解。

一般地，任意一个二元一次方程的解有无数个。

xy10①

4xy25②

像这样，把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations with two unknowns) 哪些是二元一次方程组？为什么？

3x2y9x3y9z8x2

(1)(2)(3)y5x0

y3z5xy1

xy35x2y3

xyy5(6)(4)(5)1xy

7y3

xy423x

我们把二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程的解．

扬州市江都区武坚中学七(下)教案胡健2019年4月

判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组



的解：

xy10x11，，x9

x3

y5．y1.y1

二、怎么学？

xy10①求二元一次方程组的解：



4xy25②

三、为什么要学？

1、<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国. 今有鸡兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

问鸡兔各几何？

2、一列客车与一列货车同时从AB两城的中点背向而行，当货车开出5小时后，客车已到达终点，货车走完剩下的路程还要3小时。已知客车每小时比货车快15千米，求AB两城的距离。

四、课堂小结：谈谈本节课的收获

xy8，学什么？怎么学？解为什么要学？

解解等式方程一元一次方程二元一次方程二(三)元一次方程组实际问题

五、作业：补充习题

六、课后反思

本节课为二元一次方程组的章引言，首先，应让学生做好充分的预习准备。对本章的内容略知一二，做到上课时心中有数。其次，划出重点难点。这种课型其实主要是让学生知道本章所学内容及在数学学习中的地位与作用，另外，也要注重数学思想方法的渗透。