23.1 图形的旋转ppt配套的教学设计方案

23.1图形的旋转

导学案

标题

课程名称：数学

主备人

吕春艳

图形的旋转1 版 本：人教版

审核人：数学组

年级：九

课型：新授

课时：

课标：（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等

一、教材分析

教材的地位和作用

它是在学生学***移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。

二、学情分析：（1）知识水平：具有图形的平移以及空间和图形等相关知识。学生程度参差不齐。自主探讨的习惯较弱。

（2）心理水平：好奇，表现欲较强。由于学生已经学***移等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，如果教学方法恰当，则新知识的产生和形成还是比较容易的。

三、学法分析：

在教学中我采用引导发现式教学方法和探究式教学方法相结合的教学方法.通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生发现规律。在教学手段上，充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学。

探索旋转的基本性质，会用其性质解决简单的数学问题。

学习目标：

1.通过具体事例认识旋转，能说出旋转的相关概念；

2.能找出对应点、对应线段和旋转角; 3.通过观察引导动手测量等形式探索旋转的基本性质，会用其性质解决简单的数学问题。

重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析、知道旋转的具体概念。

难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。

评价任务：

1、通过引导自主学习，认识旋转，能说出旋转的相关概念（目标1）

2.通过练习和跟踪训练，能找出对应点、对应线段和旋转角;(目标2)

3、通过观察引导动手测量等形式探索旋转的基本性质，会用其性质解决简单的数学问题。（目标3）

教学过程

一、自主学习

自学课本59页，解决下列问题：

1 、像这样，把一个平面图形绕着 转动 ，叫做图形的旋转。其中，这个 叫做旋转的旋转中心，转动的角度叫做 ,如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的 。

2、如图：△ABC绕点O按顺时针方向转动一个角度得△DEF.

旋转中心：

；

对应点： ；

旋转角： 。

3、旋转三要素： 、 、 。

小试牛刀：

1、下列现象中属于旋转的有 。 ①地下水位逐年下降； ②传送带的移动；

③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；

⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动. 2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是____，旋转角是___________。

二.操作实验,探究得性质(方法参考) 利用工具画一组旋转图形，并思考以下问题：

（1）△A B C

可以看作

△ABC

经过怎样的运动得到的？

（2）你能发现相等的线段和相等的角吗？

（3）△ABC和△A B C 的形状和大小有什么关系？

（4）在运动过程中，哪些发生的变化？

哪些不变？

（作图建议：①将硬纸三角板放在下面的空白处，画下三角形的轮廓，记为△ABC．

②用圆规尖固定一点O，将三角板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．③画出各对应点与旋转中心的连线．

④找一对对应点，量出它到旋转中心的距离，记下数据，再换一组对应点量一量）

归纳. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下旋转的性质： （1）对应点到旋转中心的距离 ．

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转角． （3）旋转前、后的图形 ．

注意：旋转前后，图形的形状、大小 ，位置 。

三、学以致用：

E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

思考：你是怎样确定A 、D、E三点的对应点的？

四．独立思考，解决问题。(是对一个人解决问题能力的充分展示......) 1. 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABEF 经过旋转后得到△ADF．

（1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？

A D （2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？说明理由

2．（拓展提高）如图所示，在四边形ABCD中，ADCABC90，ADCDB ，DPAB于P，若四边DE C 形ABCD

的面积是16，求DP的长_____________。

自我总结：

AP回顾我们的学习，我达到学习目标了吗？还有什么疑惑的地方吗？

通过本节课的学习

我知道了 给我印象比较深刻的是 我需要注意的是 学习内容展示：分组展示独学、对学、群学内容

CB

当堂检测：

1、在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．

2、如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到

△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

3、下列图形中,不是旋转图形的是

(

)

AD

4、如图3，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60，则∠EFD的度数为（

）

A、100

B、150

C、200

D、250

5．如图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________．

图3 0EBCF6．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，

△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。