平移的特征精品学案

10.2.2 平移的特征

教学目标

知识与技能：能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形．

过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时“对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等”以及对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等、对应角相等的理论．

情感态度与价值观：培养良好的识图能力，体会变换的美

重点、难点

重点：平移的特征和平移的基本性质．

难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质．

教学过程

一、创设问题情境，导入新知

1．利用上一节的五个投影．

学生进一步观察图形，探索它们之间的内在联系．

教师提问：

（1）平移后的图形与原来图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？

（2）平移后的图形与原来图形是否发生变化？

2．在学生互相交流形成共识的基础上，教师点悟：

（1）•“将一个图形沿着某个方向移动一定距离”这表明“图形上的每一个点”都沿着同一个方向移动了相同的距离．这是从整体的角度刻画平移的特征．

．．． （2）平移后的图形与原来图形的形状、•大小不会改变这是从平移的结果上刻画平移的特征．

（3）•平移后的图形与原来图形的对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等，对应角也相等，这是平移的基本性质．

二、观察理解，探索规律

1．出示投影7 课本P68图15．1．6 学生观察△A′B′C′与△ABC的关系．

教师问：△ABC是沿着什么方向，移动多少距离得到△A′B′C′．

（1）线段AA′、BB′、CC′有怎样的位置关系？

（2）图中有哪些相等的线段？相等的角？

学生交流后进一步由学生概括出平移的基本性质．

经过平移、图形上的每一个点都沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，其对应线段平行（有时可能在一直线上）且相等，对应角也相等．

2．试一试：将课本P68图15．1．6中△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平行距离为线段RS的长度．

（1）过A′作A′A″∥RS，且A′A″=RS．

（2）过B′作B′B″∥RS，且B′B″=RS．

（3）过C′作C′C″∥RS，且C′C″=RS．

连结A″B″，B″C″，C″A″，则△A″B″C″是△A′B′C′沿着RS方向平移，且平行距离为RS的长度所得到的三角形．

三、结合范例，深化理解

出示投影8 课本P69图15．1．8 学生观察课本图15．1．8（1），用书上的图回答教师的提问．

教师问：课本图15．1．8（1）指出△ABC经过平移到△A′B′C′的位置的平移方向是什么？量出它们平移的距离．（其平移的方向是点A到A′的方向，或由点B到点B′的方向．或由点C到点C′的方向，量出AA′的长度或BB′的长度或CC′的长度就是它们平移的距离．）

学生观察课本图15．1．8（2），用书上的图回答．

四、动手操作，感悟规律

1．课本P70试一试．

由学生动手，老师巡视，让中等的同学上台完成，老师评讲．

2．课本P70做一做．

由学生动手，老师巡视，让中上学生通过观察回答△ABC和△A″B″C″的关系，•老师评讲．（这两个三角形存在平移的关系）．

五、随堂练习，巩固新知

课本P70练习第1，2，3题．

六、作业布置

1．课本P71习题15．1第3，4题．

2．每人准备一张透明纸和一枚图钉．

3．选用课时作业设计．

第二课时作业设计

一、填空题

1．如图所示，△ABC经过平移到△A′B′C′，△ABC平移方向是_____或是______或是______，平移的距离是______或是_______或是_____；△A′B′C•′的形状、大小与△ABC的形状、大小_____，其中BC_____B′C′且_____，AB_____A′B′，AB_____A′B′，AC______A′C′，AC_____A′C_____，∠A____∠A′，∠B_____∠B′，∠C______∠C′．

2．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，DM∥AB交BC于M，DN∥AC交BC•延长线于N，线段AD•沿着_______•的方向平移到BM•其平移的距离是_______；•线段AB•沿着______的方向平移到DM；其平移的距离为________；线段AC沿着_________•的方向平移到DN，其平移的距离为______；线段CN沿着______的方向平移到AD，•其平移的距离为______；线段BM沿着_______的方向平移到CN，其平移的距离为_______；△ABC沿着的_______方向平移到△DMN，其平移的距离为_______．

二、解答题

3．如图所示，将字母A按箭头所指的方向，平移3cm，作出平移后的图形．

4．如图所示，将字母N沿水平方向向右平移4cm，作出平移后的图形．

5．如图所示，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，作出线段AB平移后的图形．

6．如图所示，经过平移，△ABC的边AB平移到了EF，作出平移后的三角形．

7．将图所示的方格纸中的图形向右平移6格，并向上平移1格，•画出平移后的图形．

8．装饰工人在墙上用同一模具刷制图案时，•常常每刷制一个图案后移动一次模具板，最后形成一幅漂亮的图案，说说图中两个图案之间的关系．

9．利用如图15-1-14所示的图形，通过平移设计图案．

参考答案

一、1．由A到A′的方向 由B到B′的方向 由C到C′的方向 •AA•′的长度 •BB′的长度 CC′的长度 不变 = BC和B′C′共线 = ∥ = ∥ = = = 2．由A到B AB的长度 由A到D AD的长度 由A到D AD的长度 由C到A CA的长度 由B到C BC的长度 由A到D AD的长度 二、3～7．略 8．平移 9．略