2.8 圆锥的侧面积教案2

2.8 圆锥的侧面积 1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题；

2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力；

教学目标

3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．

教学重点

教学难点

了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

经历探索圆锥侧面积计算公式过程．

学生活动

先回忆思考，圆锥设计思路

通过身边熟教学过程（教师）

情境引入

童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的的侧面是什么形状？悉的图形引出新帽子，其帽身是圆锥形，高h＝15cm，底怎么求？然后小组讨知，激发学生的兴面半径r＝5cm，生产这种帽身10000个，论，最后全班交流．

你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，π取3.14．）

趣，导入新课，同时也渗透转化的数学思想．

实践探索一：圆锥的侧面积

1．圆锥的概念回顾．

1．你能说说什么是圆锥？它是怎么构让学生加深对圆锥的认识．

（1）

圆锥是由一个底面和一个侧面成的吗？

围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．

（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线． （3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．

（4）圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：a2＝h2＋r2．

（学生自由回答，并由其他同学补充）

2．圆锥的侧面展开：

2．图中存在哪些渗透将空间立体图形转化成

（1）圆锥中的各元素与它的侧面展

等量关系？

开图是一个扇形；

（2）扇形的各元素之间的关系：

将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？

（学生自由回答，平面图形来研究并由其他同学补充）

Orl的思想方法．

培养学生的归纳总结能力．

3．如何求圆锥的侧面积和表面积？

各抒己见（让多个学生说说），全班交流讨论，并让学生点评．

例题讲解

1．每个学生先独让学生加深例1 用铁皮制作圆锥形容器盖，其立思考并完成，有困难对圆锥侧面展开尺寸要求如图所示．求所需铁皮的面积S的可以在小组内交流，图与原来之间关（精确到1cm2）．

最后全班讨论交流．

系的理解，提升应用能力．

例2 已知Rt △

ABC中，∠C＝90°，

2．可以让学生先对学生的空动手做一做，然后再独AB＝13cm，BC＝5cm，求（1）以BC所立完成，最后交流讨间想象能力要求在直线为中心轴旋转一周得到的几何体论．

较高，可以采取小的侧面积和全面积；

（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积．

课堂练习

C B A 组讨论交流的形式进行．

学生先独立思考巩固所学知1．圆锥的底面半径为3，高为4，则并完成，然后集体反识，特别是公式的母线长为

，底面的周长馈．

为

，侧面展开图的扇形的弧长

让学生说说自己为

，侧面积为

．

2．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为

．

3．一个圆锥形零件的高30cm，底面半径40cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

是如何思考的？

灵活选用．

拓展提升

每位学生先独立难度较大，主然后小组交流讨要是提升学生的在半径为2的圆形纸片中，剪一个思考，圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．

（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；

（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；

（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？

总结

1.圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样：

1

S圆锥侧＝S扇形=·2πr · l＝πrl．

2论，最后全班展示交流．

应用能力．

各抒己见．

培养学生归纳、口头表达能力．

（4）圆锥全面积计算公式：

S圆锥全＝S圆锥侧＋S圆锥底面

= πrl＋πr 2＝πr（l＋r）．

2.这节课你有哪些收获和困惑？

课后作业

1．课本P87第1、2、3．

2．阅读课本P88图形的密铺．

独立完成．

进一步复习巩固所学知识．