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12.2 证明(1)教学目标:1.能在观察、实验、操作的基础上,对所作的猜想加以证实;2.通过积极参与,获得正确的数学推理方法,理解数学的严谨、严密性,并培养与他人合作的意识.教学重点:学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性.教学难点:初步学会说理,并发展有条理

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12.2 证明名师教学实录

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12.2 证明名师教学实录

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正文

12.2 证明(1)

教学目标:

1.能在观察、实验、操作的基础上,对所作的猜想加以证实;

2.通过积极参与,获得正确的数学推理方法,理解数学的严谨、严密性,并培养与他人合作的意识.

教学重点:学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性.

教学难点:初步学会说理,并发展有条理的思考和表达的能力.教学过程:

一、情景导入

同学们听说过或见过海市蜃楼吗?

夏天,平静无风的海面或沙漠上,有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……

自然界中看到的景象是真实存在的吗?

二、探究活动一

先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些?

请再量一量证实你的猜想.

探究活动二

图(1)中有曲线吗?请把图(2)中编号相同的点用线段连接起来.

AC

BD

(图1)

1234567812345678(图2)

感悟归纳

从以上两个探究活动中,你有什么感悟啊?

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段,但仅凭实验、观察、操作是不够的,所以正确地认识事物,不能单凭直觉,还要加以证实!

三、例题讲解

例1 有两条如图所示小路,这两条小路哪个长?这两条小路的面积怎样?

例2 书P148做一做

数学实验一

书P148 请同学们再计算一下图①、图②的面积,你发现了什么?

数学实验二

书P149 四、能力检测

今年五一节期间,王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服,其中一件是裤子售价为168元,盈利20%,一件是夹克衫售价也是168元,但亏损20%,问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了,如果是赚了,赚了多少?如果是亏了,亏了多少?还是不赚不亏?

五、课堂小结

本节课你的收获是什么?

六、课后作业

1.课本P149练一练第1、2、3题.

2.(选做题)一位老农有一块地,形状是平行四边形,地里有一口水井,他将水井与地的4角分别相连,把地分成4块,然后对他的儿子说:“地分给你们了,每人各取相对的两块;水井不分,两家共用.”精明的弟弟要求先选,在看到土地后果断地选择了①、③两地,同学们,老实的哥哥吃亏了吗?

④

①

水井②

③

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