3.2 中位数与众数优质课一等奖教案

§3.2中位数与众数（第1课时）教案

课型：新授课 导学者：夏文斌 2016-6-4 【教学目标】

1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数. 2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别. 【教学重点】

会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义. 【教学难点】

理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别

【教学过程】

（一）情境创设

问题

1.在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：1，1，2，2，3，4，1，5，8，10，80. （1）计算该小组同学捐款的平均数；

（2）你认为捐款的平均数能反映该组同学捐款数的集中趋势吗？为什么？

计算可得，这个小组平均每名同学捐款约10.6元，你认为数据“10.6”能准确反映该组同学捐款数的实际情况吗？

2.第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：

乙

9.4 10.1 10.4

甲运动员由于第10次射击脱靶而失去了冠军.你认为甲运动员这10次射击的平均成绩8.84环能反映他的实际水平吗？为什么？

当一组数据中的个别数据与其他数据的大小差异很大时，平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势. （二）探索活动

8.4 8.7 9.9 9.9 8.8 7.8 10.1 9.35

1 2 3 9.3 4 5 6 7 8 9 10 0 平均

8.84 甲

9.4 10.4 10.4 9.5 10.1 9.9 9.4 10.0

活动一：

将问题1中11名同学的捐款数按从小到大的顺序排列：

1，1，1，2，2，3，4，5，8，10，80. 观察这组数据，你认为哪个数据能描述这组数据的集中趋势？

将问题2中甲运动员10次射击的环数按从小到大排列：

0 , 9.3 , 9.4 , 9.4 , 9.5 ,

9.9 ,

10.0 , 10.1 , 10.4 , 10.4 . 观察这组数据，你认为怎样描述这组数据的集中趋势？

上面问题中的两组数据的集中趋势，平均数都不能准确地加以描述，我们还可以用什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢？

定义：将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数. 当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势. 练一练：

1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________. 2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________. 3．设计一组数据，使它的中位数是8. 活动二：

问题

小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：

领口大小/cm 37 38 39 40 41 42 人数

3 6 14 5 1 1 你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由. 定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势. 练一练：

1．数据1，2，4，5，2的众数是_________. 变式1：数据1，2，4，4，2的众数是______．

变式2：数据1，2，4，5，3的众数是______．

2．设计一组数据，使它的众数是6.

3.某公司销售某品牌的电脑，一周内销售情况如下表所示：

型号

数量

A 20 B 30 C 40 D 35 E 26 F 16 要了解哪种型号最畅销，公司最关心的是上述数据的 . 总结：一组数据有时不止一个众数，也可以没有众数. （三）例题教学

某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：

人数

7 6 5 4 3 2 1 0 5 6 7 8 9 10 环数

（1）求该小组这次射击的平均成绩；

（2）求这组数据的中位数和众数. （3）现取前10名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这20名选手成绩的 . 总结：平均数能够很好地反映一组数据的平均水平；

中位数能够很好地反映一组数据的中等水平；

众数能够很好反映一组数据的多数水平

（四）练习

某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书，捐书情

况如下：

班级

一班

册数

50 二班

96 三班

四班

100 90 五班

90 六班

七班

120 500 八班

90 （1）平均每个班级捐书多少册？

（2）求捐书册数的中位数和众数．

（五）小结

这节课你学到了什么？还有哪些困惑？请与同学分享！

1.如果一组数据中所有数据的大小差异不大，那么平均数就能较好地反映这组数据的集中趋势。平均数需要全组所有数据来计算，易受极端值的影响；

2.如果一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大，那么平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势。中位数需把数据从小到大排列，不易受极端值的影响； 3.当一组数据有较多重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势. （六）布置作业

1. 《补充习题》对应练习

；

2. 《同步练习》对应练习 .