11.3 用反比例函数解决问题PPT配套教学设计内容｜教案在线预览

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反比例函数的综合应用——导学案【中考知识点展示】一．反比例函数与一次函数的应用．．．．．．．．． 2015南通的23题，苏州第25题，常州第28题、2014淮安第27题展示1（2015南通）：如图，直线ymxn与双曲线y相交于A1,2,B(2,b)两点，与y轴相交于点C．kx（1）

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11.3 用反比例函数解决问题PPT配套教学设计内容

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反比例函数的综合应用——导学案

【中考知识点展示】

一．反比例函数与一次函数的应用

．．．．．．．．． 2015南通的23题，苏州第25题，常州第28题、2014淮安第27题

展示1（2015南通）：如图，直线ymxn与双曲线y相交于A1,2,B(2,b)两点，与y轴相交于点C．

（1）求m，n的值；

（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．

二．反比例函数中值的计算

．．．．．．k．．．．．2015徐州第26题，2014徐州第27题

展示2（2015徐州）：如图,在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．点D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数ykk0的图象经过点D且与边BA交于点E，分别连接DE、xOE，若△EOA的面积为2，则k=

．

三．反比例函数与二次函数的应用．．．．．．．．．

展示3（2015宿迁第24题）：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y象经过点A，动直线xtkxx0的图0t8与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．

（1）求k的值；（2）求△BMN面积的最大值．

【典例精讲】

【例题】

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是矩形，C（0,4），A（6,0），若反比例函数yk1xx0的图像经过线段OB的中点D，交AB于点E，交BC于点F，设直线EF的解析式为yk2xb．

（1）求反比例函数和直线EF的解析式；

（2）求△OEF的面积；

（3）请结合图像直接写出不等式kk2xb10的解集．

【探究】如图, 在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是矩形，且C（0,4），A（6,0），若点E为线段AB上的动点（点E不与点A和点B重合），过点E的反比例函数ykxk0的图象与线段BC边交于点F．当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

【针对演练】

1．如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数ykxb的图象和反比例函数y的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求△AOC的面积；

（3）根据图像直接写出不等式kxbmxm0的解集．

2．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合）．

过点F的反比例函数ykxk0的图象与BC边交于点E．当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

3．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中

点，点E6，n在边AB上，反比例函数y且tanBOAkxk0在第一象限内的图象经过点D、E，2．

（1）点B的坐标为

（2）求k、n的值；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

关于本教案的常见问题

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