直接开平方法名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

资料摘要

1.2一元二次方程的解法（1）学习目标1、了解形如（x＋m）= n（n≥0）的一元二次方程的解法——直接开平方法2、会用直接开平方法解一元二次方程学习重点：会用直接开平方法解一元二次方程学习难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系教学过程一、检查

资料类型：教学教案文档

所属课文：直接开平方法

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2026-05-14 13:17:37

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学校：仪征市大仪中学

直接开平方法名师教学视频（文字实录）

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关键词：直接开平方法名师教学视频（文字实录）

正文

1.2一元二次方程的解法（1）学习目标

1、了解形如（x＋m）= n（n≥0）的一元二次方程的解法

——

直接开平方法

2、会用直接开平方法解一元二次方程

学习重点：会用直接开平方法解一元二次方程

学习难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系

教学过程

一、检查预习

1、什么叫做平方根?平方根有哪些性质? 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。用式子表示：若x=a，则x叫做a的平方根。记作x=平方根有下列性质：

(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；

(2)零的平方根是零；

(3)负数没有平方根。

2、如何解方程（1）x=4，（2）x-2=0呢? 二、概略归纳

221、像解x=4，x-2=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

22说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如x=a（a≥0）2或（x+h）=k（k≥0）的形式，然后再根据平方根的意义求解

三、自主探究

例1、解下列方程

22（1）x-1.21=0 （2）4x-1=0 例2、解下列方程：

⑴ （x＋1）= 2 ⑵ （x－1）－4 = 0

⑶ 12（3－2x）－3 = 0 探究：

（1）能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？

2如果一个一元二次方程具有（x＋h）= k（k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。

（2）用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解

(3)任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明

四、练习反馈：

（1）下列解方程的过程中，正确的是（）

①x=-2,解方程，得x=±2 22222222a，

②(x-2)=4,解方程，得x-2=2,x=4 ③4(x-1)=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1=22271;x2=

44④(2x+3)=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4 （2）解下列方程：

2222 ①x=16 ②x-0.81=0 ③9x=4 ④y-144=0 （3）解下列方程：

22①（x-1）=4 ②（x+2）=3 22③（x-4）-25=0 ④（2x+3）-5=0 22 ⑤（2x-1）=（3-x）

22（4）一个球的表面积是100cm，求这个球的半径。（球的表面积s=4R，其中R是球半径）

五、归纳总结：

1、不等关系在日常生活中普遍存在. 2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 3、列不等式表示不等关系.

关于本教案的常见问题

Q：直接开平方法名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直接开平方法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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