3.1 平均数优秀教案内容

华士实验中学九年级数学学案

编码9131054

3．1平均数（1） 班级______姓名_________

一、学习目标：

1.知道算术平均数的意义，会求一组数据的算术平均数．

2.在对“算术平均数”和“算术平均数的简化计算法”的比较中，理解简化计算法的

意义和简化的思想．

二、学习重点：算术平均数的三种计算方法．

难点：算术平均数的三种计算方法．

三、预习体验：

（1）回忆小学里如何计算一组数据的平均数方法．

（2）小明和小丽所在的A、B两个小组同学身高如下: A组(10人)/cm 159,164,160,152，154,169,170, 155,168,160 B组(12人)/cm 160,160,170,158,170,168,158,170,158, 160,160,168 ①试比较哪个小组同学的平均身高较高? ②小明的身高一定比小丽矮吗？

四、问题探究：

探究一 算术平均数的意义：通常,我们用平均数表示一组数据的“ ”．

定义:对于n个数x1,x2, …,xn,我们把x1x2...xn

叫做这n个数的算术平均数, n简称平均数,记为x ,读作“x拔”．

公式1：x= ．

探究二 你有没有其他的办法计算A组和B组的平均身高呢? 1．小丽用下面的办法计算B组的平均身高: B组(12人)/cm:160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168 身高/cm 划记

频数

158

160

168

170

公式2：x= ．

2．小明用下面的办法计算A组的平均身高: A组(10人)/cm:159,164,160,152,154,169,170,155,168,160 观察：这组数据都在数据 左右波动，

（1）先将各个数据同时减去 ，得到一组新数据： ．

（2）再计算这组新数据的平均数,得: X′= ． （3）于是,平均身高x= ．

公式3：x= ．

例题解析

例1 某体操队20名队员的身高如下(单位:cm) 172,170,169,172,162,167,168,165,172, 170,160,175,168,165,171,169,167,174,170,164.计算这些队员的平均身高.(精确到1cm)

例2 设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，

现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每

公斤的单价是多少？

例3 已知，数据X1,X2, …,Xn的平均数为x（以下填空用x的代数式表示）

⑴则X1+1, X2+1 … Xn+1的平均数为 ⑵则X1-2, X2-2 … Xn-2的平均数为 ⑶则3X1, 3X2

… 3Xn的平均数为 归纳：如果两组数据x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别是x和y，

则新数据ax1，ax2，…，axn的平均数是 , 新数据x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均数是 ．

练习

(1)5个数据的和是476 ，其中一个数是96，那么其余4个数据的平均数为 ．

(2)若数据x1，x2，…，则数据x1+10，…，xn的平均数是5，x2+10，xn+10的平均数为 . (3) 小张骑自行车的速度是16km/h，步行的速度是6km/h，若小张先骑自行车2h，然后步行3h,则它的平均速度是 ．

五、达标检测

1. 小明本周每天睡眠时间（h）如下：8,9,7,9,7,8,8,则本周小明的平均睡眠时间是 h．

2. 一组数据85,80,x,90,它的平均数是85,则x的值是 ．

3．在一次数学考试中，第一小组的14名同学的成绩与全班平均分的差是2，3，－5，10，

12，8，－1，2，－5，4，－10，－2，5，5，全班平均成绩为83分，则这个小组的平均

成绩是______分．

4. 11人出去采集标本,其中每人采6件的有2人,每人采3件的有4人,每人采4件的5人,求平均每人采集标本数.

六、总结反思