加减法解二元一次方程组ppt配用优秀获奖教案

解二元一次方程组（2）

——加减消元法

杨 选

一、教学目标

【知识与技能】

在代入消元的基础上掌握加减消元法去解方程组的思想，并能正确运用加减消元法解方程组。

【过程与方法】

通过小组合作、讨论的过程，学生的交流表达能力，归纳总结能力，以自学能力可以得到提升。

【情感态度与价值观】

在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。

二、教学重难点

【重点】

掌握加减消元法解方程组。

【难点】

正确的运用加减消元法解方程组。

三、教学过程

(一)复习导入

1

师：同学们，上一节我们初步学习了用加减消元法解二元一次方程组，那么我们用这种方法解时二元一次方程组具有什么特点呢？

生：当同一未知数的系数相反时，两方程相加；当同一未知数的系数相同时，两方程相减。

师：非常正确，下面请同学们看看黑板上这两道题如何做?

①

1

4x6y149x6y12

①

②2

6x9y216x4y8

②师：那两位同学自动来扮演这两道题？稍后找两位同学来对其进行批改。

(二)生成新知

师：请同学们观察和思考一下两个方程组

2x3y7

①

4x6y14

①

2 1

②

9x6y12

②

9x6y12

师：请大家先自己独立思考，然后前后4人为一小组，给大家5分钟的时间，大家相互讨论交流下。

教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导;完成的同学，同学之间交流一下自己的解决问题的方法。然后小组内展示各自解决问题的方案，形成小组意见。

通过讨论学生可以得出如下结论：

第一个方程组里的①是第二个方程组①的2倍，两个方

2

程组的②相同。

师：大家观察的非常仔细，那如果老师想把第二个方程组变成第一个方程组应该怎么办呢？

生：只需把第二个方程组中的①×2就可以了。

师：同学们回答的很正确，那么请同学们看一下这道题怎么解？

2x3y7①

9x6y12

②

师：请大家先自己在草稿本上演算一下，然后同桌之间相互讨论下，看看这道题应该如何解呢? 我看大家结果已经出来了，谁来分享一下你的答案呢? 生：①乘以2，这样y的系数就相同了，可以用减法，新方程③和②组成新的方程组，就是我们黑板的左边的方程组。

师：这组同学回答的很正确。同学们请看老师写的步骤。

师：同学们，请观察一下这道题，它有什么特点，遇到具有这样特点的方程组，我们应如何来解？

生：当方程组中，一个方程的同一未知数的系数是另一个系数的倍数时，只需改变系数的绝对值较小的那个，是它乘倍数。

3

师：同学们总结的很好，那如果是下面这道题我们应该怎么解呢？它具有我们前边学习的方程组所具有的特点么？请同学四人一小组进行讨论。

(三)深化新知

2x3y7①

②

3x2y4

师：同学们讨论的很激烈，有谁想和大家分享一下么？

生1：这个方程组中同一未知数的系数没有我们前边所学过的方程组所具有的特点。我们可以把期中一个未知数的系数变相同或相反。我们这一组是把y的系数变相反了：①乘2，②乘3。然后再把两个新方程相加。

师：这位同学回答的很正确，并且也很详细！有没有哪组同学是消的x？

生2：我们这组消的x，可以把①乘3，②乘2，这样x的系数就变相同了，可以把两个新方程相减。

师：这位同学回答的也很好！刚才这两位同学在做题的过程中，两个方程都变了，同一未知数的系数都变成了什么？

生：最小公倍数。

师：对，最小公倍数。把同一未知数的系数都变为它们的最小公倍数。当然也可以是其他的倍数，但是数相对来说比较大，我们尽量选数比较小的，便于我们的计算。

4

师：那么同学们请看老师写的步骤，再看看自己的。

师：同学们，如果遇到没有任何特点的方程组我们应该怎么做呢？

生:首先确定改变哪个未知数的系数，然后找出这个未知数的最小公倍数，两个方程乘相应的数。

(四)

应用新知

师：同学们总结的很好，我们学了就要用，请同学们拿出练习本做一下下边这两道题，另外，有哪两位同学来板演？稍后下边先写完的同学来为板演的同学批改。

3m+4n=-1

①

2m+n=6

4n+3m=-1

①

2m+n=6

②

②

(五)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗? x=3

ax+by=1

试求

2018作业：已知

y=2

是方程组

a+

2b2017的值。

ax-by=5

四、板书设计

二元一次方程组的解法

——加减消元法（2）

学生板演一

学生板演二

5

五、教学反思

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个具有用加减消元法解二元一次方程组的典型事例，复习了旧知识，然后给出变形后的二元一次方程组，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生进一步加深使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过两个例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握

6

得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。

7