综合应用全国优秀课堂实录

18-19学年第二学期七年级数学教案

课题 期中复习-整式乘法与因式分解（2） 课型：复习课 主备人：周天喜

教学目标：

1．进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；

2．能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法. 教学重点：掌握因式分解的步骤和因式分解的结果的要求. 教学难点：能综合运用提公因式法、公式法分解因式.

教学过程：

一、自主预学

明确目标

基础知识练习

1．直接写出因式分解的结果：

（1）x2y2y22； （2）3a26a122；

(3)4a4a1___________; (4) aab_______________．

2．（1）若x+mx+1是完全平方式，则m= ；

（2）已知4x2mxy9y2是关于x,y的完全平方式，则m= ．

3.（1）已知x－y=－1 ， x+y=2221，则x－y= ；

222（2）已知a＋b=7，ab=6，则ab＋ab= ．

二、亲历过程

探究新知

例1.将下列各式因式分解

2422（1） 3ax－3ay （2）－2xy－x－y

224（3） 3ax＋6axy＋3ay （4）x－81

(5)x(xy)(yx) （6）(xy)4xy

(7) 16（x-1）—（x+2） (8)4(ab)4(ab)1

222222222

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例2．利用因式分解计算：

22（1）29×19.98＋57×19.98＋14×19.98 （2）48＋48×24＋12

三、合作交流

展示提升

2222例3. （1）若m+n－6n＋4m＋13＝０，则m－n =_________；

（2）已知m2m10,则m2m2004 ．

四、拓展延伸

总结反思

例4. （1）计算：2a3b=

，聪明的你有没有思考过，若232我们约定a、b都为正数，a3b可以看成是边长

的正方形的面积．（2）2现在有边长为a的正方形C1块，长为a ，宽为b的长方形B6块，要想拼成正方形，还缺少边长为b的正方形A多少块？•（3）请你利用三种纸片A、B、C画出一个大长方形，使它的面积为2a2+7ab+3b2，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+7ab+3b2分解因式．

教后记：

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五、清理过关

当堂检测

课题：期中复习—因式分解 班级 姓名 成绩 1．分解因式：

（1）－5a＋25a

（4）x＋4xy＋4y （5）25x＋20xy＋4y； （6）4xy＋4xy＋xy

22223223 2 （2）3a－9ab （3）25x－16y

222 （7）3x＋6xy＋3 y； （8）(x+y)－4xy

2.试说明不论x、y取什么有理数，多项式x+y-2x+2y+3的值总是正数.

3.已知a-2a+b+4b+5=0，求(a+b)

222005222222 222的值. 第 3 页

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