8.1 同底数幂的乘法教学实录及点评

从学生的生活实际和认知实际出发，让学生主动地进行学习。通过观察思考、交流设计理念

使学生理解概念，掌握法则。以建构主义理论为依据，为学生提供探索的情景，创学生主动寻找原有知识和经验的生长点。让学生在问题情境中自己发现规律并归纳数幂的乘法的意义,掌握同底数幂的乘法法则,进而运用法则进行准确运算。是学生从生活中抽象出数学，学会在生活中运用数学。体现“人人学有价值数学”的新课程教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了有理数的乘方运算，理解学情分析

表示乘方运算的结果，对整式的加减有了全面系统地认识；通过全等三角形、对称须遵循：用“特殊”进行诱导，用“一般”进行验证，使“特殊”得到升华”。

定的思维方式和思维水平，但仍以习惯性思维为主，创造性思维尚处于萌芽阶段，同底数幂的乘法是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，本任务分析

的三个运算性质3课时和整式乘法2课时，一方面，本节是本章起始课，涉及三课入，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；另一方面，幂的三个运础，而同底数幂的乘法又是幂的三个运算性质的基础；第三，同底数幂的运算法则殊到一般、从具体到抽象的有层次的递进上升过程，有利于发展学生的理性思维能生已熟知的幂的意义为出发点，这不仅有利于深化对幂的意义理解，而且有利于提旁通能力，同时，为幂的其他运算性质的探获奠定坚实的方法基础，积累一定的学知识与技能

掌握同底数幂乘法的运算性质，能熟练运法运算。

学

习

目

标

经历同底数幂乘法性质的推导过程，体会过程与方法

进一步发展演绎推理能力；通过性质运用式所代表的数量关系，进一步积累用符号通过问题情境的创设，诱发学生的求知欲情感态度与价值观

活的密切联系；通过性质的推导体会“特认知规律，发展学生的数学探究能力，感结论的确定性。

教学重点

教学难点

教学方法

学法指导

理解性质的推导过程，掌握性质内容，能运用性质进行运理解性质的推导过程及含义。

“尝试指导，效果回授”教学法

发现法、练习法、合作学习。

教学资源

借助PPT展示引例及变式训练题组。

教

学

活动流程

流

程

活动一

创设情境，导入新课

活动二

诱导尝试，探究新知

活动三

变式训练，巩固新知

活动四

全课小结，内化新知

活动五

推荐作业，延展新知

教

学

程

序

问题与情境

活动一创设情境，导入新课

【问题1：光的传播速度大约为

3×108米/秒

，太阳光由太阳到达地球所需要的时间约为5×102米/秒

，

太阳与地球之间的（距离大约是多少？

（结果保留成幂的形式）

问题2：

1.

10×10×10×10×10

可以写成_________________形式。

2.求n个_______因数_______的运算，叫做乘方

。

题示题35nn3.2表示________________；a表示________________

；a

表示: ________________,其中a叫做_______,n叫做_______,a（题叫做________。

引幂（的索书“

质（适的【（解察不扩面（互不之系（考交活动二

诱导尝试，探究新知

一、探索性质

请同学们自学课本P95的内容，若有疑惑，小组相互交流，5分钟后能准确完成下列问题。

1.2

×2

=

（2×2 ×2）×（2×2）

=

=2

32(

)【（

生次3232.a·a

=

=

= （

）a

.

（mn3.2×2=

=

=2生（

）

mn4.猜想：a

· a=_____________

(m、n都是正整数

) 。

验证：

问过

注否义必当二、归纳性质

思考：谁能用文字语言表述

所反映的规律？

（生决况学同乘中算1（数底

数而想（生题程将语来书【（口解获结探5（生证（评问（题字学余活动三

变式训练，巩固新知

运用新知、尝试反馈

1.计算（结果保留成幂的形式）

（1）5×5=

（2）b·b=2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）2×3

=6

(

)

（2）b

+ b= b

（

）

224551053455

正【（

(3)5×5=

mn练例题（3）x

·x

= x

(

)

（4）y

· y

= 2y

(

)

5525510学时3.填空（结果保留成幂的形式）

10×10=（

）,

10×10×10=（

）

想一想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？

a·a·a

=________________ （m、n、p都是正整数）

mnp82

825表展（习求成（习求

本计算：(1) ()

3×()42×(-)53;

(2)y·y·y；

2nn+1找在（3）(x+y)

· (x+y)· (x+y)

.

示巡困生进（习求察误答（组生略调幂的【（组程则（成注表（成体号号检体（成人评意活动四

全课小结，内化新知

【（1）自主小结：对自己——谈本节课有哪些收获？对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？对老师——谈本节课学习中引还有哪些疑惑？

（2）教师概括小结，重点强调：

小上小

本节课主要学习一个法则——同底数幂乘法法则；两种方法——同底数幂乘法法则的推导方法（在借助乘方意义及乘法运算律关则的适用范围及运用方法；b) 带有负号的因式参与运算时，要先确定结果的符号，再运用法则进行运算；c) 底数是多项式探究法则的同时，全程体会“特殊——一般——特殊”

的认知规律）和法则的运用方法(底数不变，指数相加)；三点注意：a)法现掌时，应将其作为一个整体对待，混合运算要按照运算顺序从高到底依次进行。整个学习历程中贯穿一种思想——化归（利用前绪概念将同底数幂乘法法则的推导过程转化为乘方的意义，借助乘方运算结果的表示法探索出同底数幂相乘，底数、指数与幂之【间的变化规律，并运用探获的规律解决同底数幂乘法问题）

按自意见存活动五

推荐作业，深化新知

必做题:

1.计算：（1）10×10

（2）x

·x

（3）（-3）×（-3）×（-3）（4）x

· xn4n+1

x23

245【课

题

【

x按2.填空：（1） 8 = 2，则

x =

；

（2） 3×27×9 = 3，则

x =

.

选做题：

1.计算：（1）—a(—a)(—a)（2）(x—y)(y—x)

2.求值：(1)若a=3, a=2,则a的值是多少？

（2）若a=6, a=3，则a的值是多少？

m+nmnmnm+n4325完

板书设计

法则推导过程

课题

一、法则

二、两种方法：

屏

同底数的幂相乘法则

学生练习

三、注意：

学

反思:以上是我在备课过程中对方法和环节上的预想，但在课堂实施过程中出现了不少问题课

后

反

思

进行反思。1.教学基本功有待加强,板书不美观，在教学中，要锻炼自己的教学语言，努力提学生展示的评价方法有待研究。3在平时的教学实践中，小组合作或竞赛的形式。感觉不能在刻意锻炼自己这方面的能力。本节课我也在尝试，但实效性不强，知识浮于表面，流于形师批评指正，不吝赐教，帮助我成长。