一元一次不等式的应用优质课一等奖

《用一元一次不等式（组）解应用题--分配问题》教学设计

肇庆市怀集县马宁镇初级中学 苏志朝

一、学习目标

1.会分析题意，找不等关系，列不等式（组）解决实际问题；

2.通过列不等式（组）解应用题，渗透建模思想。

二、学情分析

学生已经学习了不等式组的解法,以及简单的用不等式（组）解决实际问题，学生可以根据已经了的知识，进一步探究如何用一元一次不等式（组）解应用题--分配问题，通过类比，理解关于分配问题的应用题，要解决不等式组的应用问题关键在于正确的分析题目的信息,列出不等式组。因为这个班级是其他学校、其他教师所带的班级，对学生的实际情况并不十分了解，通过在这个班级听了两节课，学生的基础掌握还是比较好的，他们在前面学习中应该从列代数式,列方程,等都对找一些数量关系有了一点经验,初步的经历了建立方程模型和函数关系解决一些数学化的过程,也为本节课的学习做了基础。

三、教材分析

教材对用一元一次不等式(组）解关于分配问题的应用题并没有做专门的例题教学，因此，在教学中，根据以往的习题、测试内容，自拟一份导学案，设计例题，引导学生自己探究这种类型题，在学生学习了一元一次不等式（组）的基础上,开始研究简单的不等关系，首先通过具体的实例建立不等式,列不等式组解应用题。

四、教学重难点

重点:用一元一次不等式组去解决一些关于分配的实际问题；

难点:审题,寻找实际问题中的数量关系,并且正确的解答。

五、教学过程

（一）学习目标

1.会分析题意，找不等关系，列不等式（组）解决实际问题；

2.通过列不等式（组）解应用题，渗透建模思想。

操作方法：PPT展示，让学生齐读学习目标，学习目标简单易懂。

设计意图：通过学生齐读学习目标，了解这节课需要学习的内容以及需要掌握的知识点，有目的地进行自主探究。

（二）新课引入

用一元一次不等式（组）解应用题的步骤：

1.审题，找出不等关系；

2.___________________________________; 3.列出不等式组；; 4.____________________________________; 5.找出符合题意的值；

6.作答。

（操作方法：PPT展示，学生回顾解应用题的步骤，集体完成填空。

设计意图：帮助学生回顾旧知识，为这节课的内容做好铺垫。）

（三）研学例题

1.认真阅读例题，完成下面练习并体验知识点的形成过程。

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（一）认真阅读例题，完成下面练习并体验知识点的形成过程。

1.有6个学生，每人分3本书，余8本，那么共有____本书，若按照这些书每人分5本，最后一人得到_____本。

2.有x个学生，每人分3本书，余8本，那么共有（______）本书，若按照这些书每人分5本，最后一人得到________________本。

3.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个人分5本，那么最后一人就分不到3本。学生有多少人？这些书有多少本？

解：设有x个学生，那么共有（________)本书。根据题意得：

3x8______03x8_________

解得：____________，所以x=____，共有__x3+8=___本。

答：学生有____人，这些书有_____本。

（操作方法：学生独立完成，根据题意完成填空，教师观察学生的完成情况。

设计意图：用填空的形式，题目从具体都抽象，由具体数字到参数，引导学生自主探究问题，培养学生体会知识点的形成过程，帮助学生独立解决问题从而更好地找到不等关系。）

2.变式训练

（1）如果每个学生分3个桃子，那么多8个，如果前面每人分5个，最后一个分到桃子但是少于3个，试问有几个学生？几个桃子？

（操作方法：学生通过对例题的研学，教师的点拨，让学生参与变式训练，题目

2

是由例题演变过来，方法基本一样，学生独立完成，解题步骤可以模仿例题。

设计意图：检验学生对例题的掌握情况，是否能够通过例题的研学，获得相关知识，第1题，数字与方法基本与例题一样，唯一不同的是例题是最后一个分不到3本，而第1题是最后一个得到桃子但是少于3个，考察学生对题目是否认真审题。）

3.巩固训练

（1）用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有多少辆汽车？

（2）某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有19人没宿舍住；若每间住6人，则有一间没有住满人，求该宿舍间数和住宿人数。

（操作方法：学生自主完成，写在导学案上，教师检查，当堂批改、评讲，表扬做得好的同学；

设计意图：强化训练最能说明学生达标情况的,通过针对性很强的题目,真正的去检测一下学生标的情况,可激发学生的学习成就感。两题目的设计，都集中在学生是否能够对“不满不空”、“没有住满”的理解。)

四、归纳小结

用一元一次不等式（组）解应用题（分配问题）的步骤。

（操作方式：归纳用一元一次不等式（组）解应用题（分配问题）的步骤，强调注意在题目只能给找出不等关系。设计意图：引导学生回顾本节课所学的知识）

思考题：

有人问一位老师，他所教的班级有多少个学生，老师风趣地说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还不足六位学生在操场上踢足球。”试问这个班共有多少位学生。

（操作方式：学生讨论完成；设计意图：因为对这个班学生的具体情况并不是十分了解，设计一道与例题以及课堂练习题稍微不一样的类型题，对学生的学习进行进一步检测，可以课堂完成，也可以课后同学之间讨论完成。）

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