小结与思考第一课时教学设计

扬州教育学院附属中学

初二数学

高亮荣

中心对称图形综合复习（课前自主复习）

【知识梳理1】

1、图形的旋转：在平面内，将一个图形绕________旋转一定的角度，这样的图形运动称为_________，这个定点称为___________，旋转的角度称为___________。

2、旋转的性质：旋转前、后的图形______。对应点到旋转中心的_______相等。每一对对应点与__________的连线所成的______彼此相等。

3、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转______°，如果它能够与另一个图形____，那么称这两个图形关于这一点____,也称这两个图形成_________，这个点叫做________，两个图形中的对应点叫做_________。

【知识梳理2】

名称

平行四边形

矩形

菱形

正方形

图形

定义

边

角

性质

对角线

对称性

面积

从边看

判定

从角看

从对角线看

【知识梳理3】

1、中位线概念：__________________________________________________________ 2、三角形中位线的性质：__________________________________________________

扬州教育学院附属中学

初二数学

高亮荣

第九章

中心对称图形复习

【学习目标】

1.知道图形旋转的概念，理解旋转中心、旋转角的意义；会画出简单图形绕一点旋转运动后的图形；知道中心对称的概念与基本性质。

2.掌握中心对称图形的判定、性质、综合应用。

3.探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的性质解决有关问题；经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。

【重点难点】知识点间的融会贯通，灵活运用。

【自主探学，发现问题】

利用自主复习讲义对本章知识点进行回顾，找到你存在的问题并记录。

【小组助学，探究问题】

1、利用自主复习讲义，小组合作绘制本章思维导图，充分理解掌握知识点间的联系。

2、组内讨论组员存在的问题。

【师生展学，解决问题】

例1．如图，△DEF是由△ABC旋转得到的，请作出它的旋转中心

例2.

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,连接CE、AF. 求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形AECF是平行四边形.

例3.

如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处; BE交

AD于点F.

(1)求证：△BDF是等腰三角形;

(2)如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.

①判断四边形BGDF的形状，并说明理由;

②若AB=6，AD=8，求FG的长.

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初二数学

高亮荣

【当堂反馈，巩固提升】

1．如图，△ABC是等腰直角三角形，D是斜边BC上的中点，△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，恰与△ACD组成正方形ADCE，则△ABD按

时针方向旋转了

°

2．如图，正方形ABCD旋转后得到正方形AB′C′D′。

①

旋转中心是

②

旋转角是

③

若AB=1，则C′D=

3．如果四边形的对角线相等，那么顺次连接四边中点所得的四边形是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．以上都不对

4．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋BD＝24 cm，△OAB的周长是18 cm，则EF的长为

cm．

5．如图，已知矩形ABCD的周长为20，AB＝4，点E在BC上，点F在CD上，且AE⊥EF，AE＝EF．求CF的长．

【提升训练，拓展思维】

6．已知：如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上两点，且∠EDF＝45°，DP⊥EF于P。求证：DP＝DA。

7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

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