10.2 分式的基本性质教案及板书设计

分式的基本性质

一、教学目标: 1，理解分式的基本性质；

2，会运用分式的基本性质解题；

3，培养学生类比的推理能力.

二、重点：分式的基本性质的理解和掌握.

难点：分式基本性质的简单运用.

三、讲授新内容

情境创设

我们知道，如果分数的分子和分母都乘（或除以）一个不等于0的数，那么分数的值不变。

分式也有类似的性质吗？

例如：有一列匀速行使的火车，如果t h行使s km，那么2t h行使2s km、3t h行使3s km、…3ss3s2snsn th行使ns km，火车的速度可以分别表示为km/h、km/h、km/h、…3tt3t2tntkm/h 这些分式的值相等吗？

探索活动

1、生举例说明分数的基本性质，例如，通过计算性质。

也可以先写几个分数，例如1228=、=等，口述分数的基本243121228、、、等，让学生指出其中相等的分数，并说明24312s2s3sns、、、…t2t3tnt理由，然后口述分数的基本性质；

2、联系火车匀速行使的情境，类比分数的基本性质，让学生感受相等的数学道理，而不仅仅是停留在生活常识上；

3、让学生思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？

4、猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；

5、明晰分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.。用式子表示AAMAAM=，=（其中M是不等于0的整式）

BBMBBM例题教学

就是例1、填空：

122abaab2（1）=；

（2）=

bab2a2b本题是分式基本性质的简单应用，教学时紧扣分式基本性质，详尽分析后再给出答案，

以深化学生对分式基本性质的理解

例2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数

（1）x1x

（2）2yyyy22

本题既是对分式基本性质的直接应用，也是处理分式符号变化的示例，通过此例，让学生感受分式的分子、分母的符号和分式本身的符号，有时可根据需要改变，可以在练习2后让学生自己归纳

四、练习

3、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数

7xx2102x2

（2）1x3（1）32x5x2

（3）4a1a32a2

（4）m3m2m2m

4、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数

（1）0.5xy0.010.2x4

（2）x20.2x1.3x20.24x

1x0.2y（3）41.5xy

四、

让学生陈述本节课学习的内容

五、

总结一下本节课的主要内容

六、

课后练习

一、填空题

ax2(1)a2ay2y2；

(2)1a2；

aa(a1)(3)等式a1a21成立的条件是______________；

二、选择题

15(1)与－xy相等的式子是

15151515A．xy

B．xy

C．xy

D．xy

2x1aac(2)下列等式：①x24x4bbc

②－bbba

③ab

④2a12a1，其中成立的有

A．①②③④

B．②③④

C．③④

D．②④

（

）

）

（

xy(3)若分式xy(x、y为正数)中，

x、y的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（

）

11A．扩大为原来的2倍

B．缩小为原来的2

C．不变

D．缩小为原来的4

三、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正整数：

11aa20.2a2

12231a0.3aa3