1.2.3 空间几何体的直观图名师教学实录

1.2.3 空间几何体的直观图教学设计

一、教材分析

（1）教材的地位与作用：

《1.2.3 空间几何体的直观图》选自普通高中课程标准数学教科书·数学必修2，是本章一个较重要的内容。画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件. 也是进一步培养学生空间想象能力的开端。而且学习过程中所渗透的数形结合、转化与化归、特殊到一般，再由一般到特殊的数学思想方法；都是学生必备的数学素养。

（2）从知识的体系来看，水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础.也是学好本章的一个关键。它为后面内容的学习做了一个很好的铺垫。

二、学情分析

（1）学生已有的知识结构：掌握了空间几何体，空间几何体的三视图及相关内容。

（2）教学对象：高一年级新生年纪小，模仿力强，记忆力好，表现欲强。但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻根据学生第一章节已接触的空间几何体直观图和空间几何体三视图的知识，将学生引入到如何绘出这些空间的几何体.非常符合学生的好奇心，能激发他们的求知欲，使他们易学、乐学。

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三、教学目标

根据教学大纲的要求、本教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

（1）知识与技能：掌握斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

（2）过程与方法目标：学生通过观察和类比，利用斜二测画法画空间几何体的直观图。提高学生识图和画图的能力；掌握转化与化归的数学思想方法；学会由特殊到一般，再由一般到特殊的思维方式。

（3）情感

态度与价值观：培养学生的探究精神和意识，培养学生合作学习、共同探讨问题的良好个性品质。感受几何作图在生产活动中的应用。

四、教学重点、难点分析

重点：

使学生掌握空间几何体的直观图画法，能由直观图想象出其对应的几何体，并能由几何体的三视图画出其直观图。

难点：

用斜二测画法画空间几何体的直观图

五、教法与学法分析

培养学生学会学习，学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课改的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？构建主义认为，

“知识不是被动吸收的，是由认知主体主动建构的。”知识不是通过教师的传授得到的，而是学生在一定的情景中，运用已有的学习经验和别人协作，主动构建而获得的。教学模式强调以

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学生为中心，所以，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导型和学生的主体性有机结合，使学生能愉快的自觉学习，通过观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，形成自己的知识体

六、

教学过程

（一）创设情景

导入新课

【利用投影展示】1.两组几何体 2.如何画一个长方体的底面，是长方形还是平行四边形？

（设计这个情景的目的是在引入课题的同时，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性）

引导给出直观图的解释：把空间图形画在平面内，使得既富有立感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形．

提出问题1.如何画平面图形的直观图？

（二）师生互动，探究问题一：如何画水平放置的正六边形的直观图

引导学生阅读本节内容第一段的画法。

提出问题2 斜二则画法中的要点有那几个？

【利用投影展示】水平放置的正六边形的直观图画法

师生共同回顾画法，教师在黑板上演示水平放置的正六边形的直观图画法。得出画法要点。

（这几个问题的设计意图，旨在通过阅读理解，示范理解，达到理解画法的目的，掌握画法的要点。）

(三)类比思想

解决问题

提出问题3 水平放置的正三角形的直观图如何画？

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这个活动要学生自己完成，同一小组可互相交流画法。学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好。

（设计意图：从特殊到一般，从模仿到创新，有利于学生知识的迁移和能力的提高，让学生在探索的过程，充分感受成功的情感体验）

(四)分析比较

开拓思维

提出问题4 圆的直观图是什么图形？

（设计意图：共享学习成果，开拓思维）

关于圆的直观图的作法常用正等测画法，实际画圆的直观图时，常用椭圆模板。演示模板画法。

（五）归纳提炼，构建新知

师生互动

探究问题一：如何画立体图形的直观图

提出问题5 长，宽，高分别为4厘米，3厘米，2厘米的长方体的直观图怎么画？

（设计意图：用联想、类比的方法，找到和平面图形直观图作法的联系与不同，加深对知识的认识）

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，尤其是高的画法。让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

【利用投影展示】画法过程

（设计意图：形象地展示画法，归纳整理，

强化重点，体现数形结合思想）

引导学生在总结画法：空间几何体的直观图的特点:

（1）

保持平行关系和竖直关系不变．

（2）

保持水平长度和竖直长度不变；

（3）

纵向长度取其一半．

（六）

层层层深入，掌握新知

提出问题6 已知几何体的三视图，用写二测画法画出它的直观图

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【利用投影展示】投影出示几何体的三视图、课本P20图1.2-13，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。

（设计意图：通过这个问题的解答，解决了三视图和直观图的关系，通过总结、辨析和反思，强化深入了新知识）

讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

（七）

巩固练习

加深理解

课本P19练习2，3，4

（设计意图：巩固所学知识，独自探究作业，开拓学生视野）

（八）归纳整理

强化重点

1．空间几何体的直观图的作法:

斜二测画法：画多边形、空间几何体的直观图

2．空间几何体的直观图的特点:

（1）

保持平行关系和竖直关系不变．

（2）

保持水平长度和竖直长度不变；

（3）

纵向长度取其一半．

（九）布置作业

1．作业：课本P20 第4、5题

2．思考：直观图的面积与原图形面积的关系。

（十）教学反思：本节课立足课本。充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现循序渐进、因材施教的原则，通过问题情境设计，激发兴趣，使学生在问题探究中，由学会走向会学。既注重知识的形成过程，又注重了

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学生学习方法指导。

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