1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教案（名师）｜教案在线预览

资料摘要

1.3.2球的体积和表面积一、教学目标知识与技能：1.记住球的表面积和体积公式，会计算球的表面积和体积. 2.能解决与球有关的简单组合体的计算问题. 3.能解决与球有关的切、接的计算问题。过程与方法：通过球的体积表面积的的探究过程，感知几何直观能力和运算能力，体会转化思想在解决问题中的运用；

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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2018-07-02 20:48:00

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学校：祁阳县第一中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教案（名师）

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关键词：1.3 空间几何体的�…教案（名师）

正文

1.3.2球的体积和表面积

一、

教学目标

知识与技能：

1.记住球的表面积和体积公式，会计算球的表面积和体积. 2.能解决与球有关的简单组合体的计算问题. 3.能解决与球有关的切、接的计算问题。

过程与方法：

通过球的体积表面积的的探究过程，感知几何直观能力和运算能力，体会转化思想在解决问题中的运用；进一步发展空间想象能力。

情感、态度与价值观：

经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

二、

教学重点、难点

重点：球的体积和表面积的计算公式的应用. 难点：解决与球相关的“内接”与“外切”的几何体问题

三、教学过程

（一）问题提出

1、球是一个旋转体，它也有表面积和体积，怎样求一个球的表面积和体积？

探究1 球有底面吗？球面能展开成平面图形吗？

探究2 球的体积可以怎么计算呢？比如一个实心铁球，如何知道其体积呢？

（二）知识的形成球也是一个旋转体，它也有表面积和体积，怎样求一个球的表面积和体积也就成为我们学习的内容. 1．球的体积球的体积公式与表面积公式

1.球的体积公式V＝V球43R3

2 球的表面积：

2∴S4R即为球的表面积公式

探究3 球的表面积和体积计算公式有何特点？

应用：

题型一

球的表面积和体积

例1 已知球的表面积为4π，求它的体积；

变式练习1 已知球的体积为36π，求它的表面积（）

A 12π B 24π C 36π D 48π

题型二

球的组合体与三视图例2（2016年辽宁卷）某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积__________________ . 题型三

球的切接问题

例题3 (2015年全国卷改编)一个球内切于棱长为2的正方体，求它的表面积。

变式练习2一个球过这个棱长为2的正方体的各个顶点，求这个球的表面积. 变式练习3 一个球与这个棱长为2的正方体各条棱相切，求它的体积。

（四）课堂练习：1球的大圆面积增大为原来的4倍，体积增大为原来的 8 倍；

2一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为＿＿＿＿＿＿＿cm3. 3有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_____________. 四、课堂小结

1．通过做实验的方法，获得了球的体积公式和表面积公式. 2．掌握球的体积公式V4R3、表面积公式S4R2

33．熟练掌握球的内切、外接问题解决此类问题的实质就是根据几的相关数据求球的直径或半径，关键是根据“切点”和“接点”，作出轴截面图，把空间问题转化为平面问题来计算. 五、作业

1、课本P29 B1 2、半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的边长为

6，求半球的表面积和体积。

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教案（名师）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教案（名师）