1.3.1 且（and）优质课教案整理

课

题：1.3 逻辑联结词（1）

教学目的：1、理解命题的定义

2、理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；

3、了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成. 教学重点：

“或”、“且”、“非”的含义

教学难点：对“或”、“且”、“非”的含义的理解

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教

具：多媒体、

教学过程：

(一)、知识回顾: 初中我们学过的命题是怎么样定义的? 看下列语句: （1）12>6

( 2 )

3是15的约数

( 3 )

0.2是整数反例：

象这样判断一件事情的句子叫做命题

(二)、新课的讲授

1:

定义:可以判断真假的语句叫做命题.

如：语句（1）

( 2 )

( 3 )

④3是15的约数吗？

----------

问题不涉及真假

⑤“那是一棵大树”

----------

由于“大树”无法界定

⑥

x>8

--------- 由于x是未知数，也不能判断“x>8”是否成立,因此无法判断真假

这种含有变量的语句叫做开语句（有的逻辑书也称之为条件命题）.

例题1:判断下列语句是否是命题

1:

2是无限循环小数;

2:

同位角相等的两条直线必平行

3:

-5是自然数

4:

x>5 5: 3是12的约数吗?

6: 这是一棵大树

7: 15不是5的倍数吗? 2:

真命题:判断为真的命题就叫真命题

假命题:判断为假的命题就叫假命题

例题2：判断: 哪些是命题, 哪些是真命题，哪些是假命题.

(1)10可以被2或5整除

(2)菱形的对角线互相垂直且相互平分

(3)0.5非整数⑥

3：逻辑联结词:

“或” “且” “非”这些词叫做逻辑联结词

定义:

不含逻辑联结词的命题称为简单命题

.

由简单命题与逻辑联结词构成命题叫做复合命题. 4：命题的表示:

一般我们常用小写的拉丁字母p, q, r, s……等表示一个简单命题. 复合命题的构成形式就可以用

“p或q”, “p且q”, “非p”的形式表示.“非p”也叫做命题p的否定

即：p或q记作

pq ;

p且q记作

pq ;

非p

(命题的否定)记作

p

第

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释义：“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xAB）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真. “p且q”是指p,q中的两者.例如，“xA且xB”，是指x属于A，同时x也属于B（即xAB）. “非p”是指p的否定，即不是p.

例如，p是“xA”，则“非p”表示x不是集合A的元素（即xCUA）. 例题3: 判断下列命题哪些语句是命题,哪些是简单命题，哪些是复合命题.是复合命题的用了哪些逻辑联结词. 1.

2是4的约数.

2.

2是4的约数吗?

3.

2不是4的约数吗? 4.

求方程x=0的根.

5.

2是4的约数且是6的约数.

6.

2≥2. 7.

2非整数. 例4：分别指出下列复合命题的形式及构成

它的简单命题：

（1）

2≤3

；

（2）

5是12的约数且是15的约数；

（3）平行线不相交；

（4）

-5不是25的算术平方根；

(三) 练习P18:

1,2,3 (四)小结

1,一个语句能否判断真假是判断命题的唯一标准

命题一般是陈述句，反问句,

而一般疑问句和祈使句不能构成命题

有相对模糊概念的也不能构成命题. 2,命题的可用小写的英文字母表示. 3,复合命题的构成,是由简单命题用联结词连接而成的. 4,命题的分类: (五) 课本作业P18

习题1.3：

A组1.2.3. 第

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