1.3.2 或（or）名师教学视频（文字实录）

辉南一中教案表

课题

1.3.2简单的逻辑联结词----或

课型

新授课

知识与技能：了解逻辑连接词“或”的含义，会用“或”连接两个命题，能判断含有逻辑连接词“或”命题的真假。

过程与方法：通过实例，领悟逻辑连接词“或”构成的命题形式，体会由特殊到一般的思想方法。

情感态度价值观：感悟数学语言的准确性、简洁性，激发学习数学的兴趣。

教学重点：正确理解逻辑联结词

“或”的含义，并能正确表述这

“pq”这些新命题.

教学难点：简洁、准确地表述新命题

“pq”.

多媒体教学

教学过程与教学内容

教学过程：

复习准备：

①一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”.

②规定：当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题.

一句话概括：一假则假.全真才真

讲授新课：

问题：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

①27是7的倍数；

②27是9的倍数；

③27是7的倍数或是9的倍数。

课时

安排

1 教学方法、教学手段与学法、学情

教学

目标

重点

难点

教具

准备

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.

思考：命题 p∨q的真假如何确定？ 观察下列三组命题，命题p∨q的真假与p、q 的真假有什么联系？

P:27是7的倍数;

q:27是9的倍数;

p∨q :27是7的倍数或是9的倍数.

P:等腰梯形对角线垂直；

q:等腰梯形对角线平分；

p∨q:等腰梯形对角线垂直或平分.

P:三边对应成比例的两个三角形相似;

q:三角对应相等的两个三角形相似;

p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似.

规定：当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是假命题.

一句话概括：一真即真, 全假才假.

三．“且”、“或”和物理中，集合中概念的理解

1.“且”、“或”和物理中概念的理解

并联电路 串联电路

且：就是两者都要、都有的意思. 或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）

2.“且”、“或”和集合中概念的联系

逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念

A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思.

逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．

A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件至少满足一个就可以。

（学生自练个别回答教师点评）

例1：将下列命题改写成“或”的形式并判断新命题的真假：

（1）P:47是7的倍数 q:49是7的倍数； p∨q：

（2）P:平行四边形的对角线互相平分 q:平行四边形的对角线互相垂直.

p∨q：

例2 ： 判断下列命题的真假

(1)2 2; 

(2)集合A是 A∩B 的子集或是A∪B 的子集;

(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.

(4)方程 的判别式大于或等于0 x23x40

（学生自练个别回答学生点评）

课堂检测

命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情况是 ( )

A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或”

C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非”

已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,正确的是 ( )

A.p或q为假 .p且q为假 B. p或q为真 .p且q为真

C.p或q为真 .p且q为假 D. p或q为假 .p且q为真

3.分别指出下列各组命题组成的“p或q”,“p且q”形式的复合命题的真假。

p:3≤2 ,q:3>2 (2)p:9是质数,q:8是12的约数; (3)p:1∈{1，2},q:{1}∈{1,2}

4.判断下列命题的真假

（1）5是10的约数或是15的约数；

（2）5是12的约数或是8的约数；

(3)菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分.

（学生自练个别回答教师点评）

思考?

如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之,如果p∨q真命题,那么p∧q一定是真命题吗?

难题突破

1.已知p:(x+2)(x-3)＞0,q:|x+1|≤2,若“p或q”为假,则实数x的取值范围是__________.

2.已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等正根,命题q:方程x2+4(m-2)x+4=0无实根.若

“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.

本节课你有什么收获？

1.“或”

的含义及真假性判断

2.“或”与物理，集合中某些概念的联系

3.“或”的含义在数学上与生活中的不同

作业：

习题1.3A组 1. 2

B组

教学反思