3.1直线的倾斜角与斜率（通用）公开课教案｜教案在线预览

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直线的倾斜角和斜率（第一课时）一、学习目标1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握它们之间的关联，并能进行转化。2、掌握直线的方向向量、法向量和斜率之间的关系。3、运用三角函数图像，进一步掌握斜率与倾斜角之间的变化规律。二、重点难点直线的斜率和倾斜角的概念三、教学过程问题1：如何确定一条直线在直角坐标

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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2018-08-03 18:55:00

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学校：青龙满族自治县双山子高级中学

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）公开课教案

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2018-08-03 18:55:00

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直线的倾斜角和斜率（第一课时）

一、学习目标

1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握它们之间的关联，并能进行转化。

2、掌握直线的方向向量、法向量和斜率之间的关系。

3、运用三角函数图像，进一步掌握斜率与倾斜角之间的变化规律。

二、重点难点

直线的斜率和倾斜角的概念

三、教学过程

问题1：如何确定一条直线在直角坐标系的位置呢？

两点或一点和方向

问题2：如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？

一点和方向

问题3：如何表示方向？

用角

1、

直线的倾斜角

我们取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。

0，说明：（1）规定直线l与x轴平行或重合时，所以倾斜角[0,)。

（2）倾斜角不是直线l与x轴的夹角。

想一想：（1）看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？

（2）你认为下列说法对吗？

a、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。

b每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。

问题：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？

坡度（比）升高量前进量

描述直线倾斜程度的量——直线的斜率

2、直线的斜率

定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：

ktan,001800

当2时，ktan叫做直线的斜率；

当时，直线的斜率k不存在（趋向无穷大）。2

ktan451

例如：直线l的倾斜角为45,则斜率为：

ktan1203

直线l的倾斜角为120,则斜率为：3、

应用

例1：如图，直线

的倾斜角1=300，直线l2⊥l1，求l1，l2

的斜率。

例1

例2 直线

l1、

l２、

l３的斜率分别是k1、

k２、

k３，试比较斜率的大小

例3填空

060（1）

若

则k=________

若k3,则________

；

00(30,60)，则k____（2）

若

若（3）若k(3,3),则_____3

k(1,1)

则

的取值范围__________ 若___ 4、小结

(600,1500),则K的取值范围

1、倾斜角的定义及其范围

2、斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化

5、跟踪训练

判断：

1、平行于X轴的直线的倾斜角为0或

2、直线的斜率为tan ,则它的倾斜角为

3、直线的倾斜角越大，则它的斜率也越大

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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