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2018立体几何高考考点及规范答题教案一、学情分析1、证明垂直与平行关系时不规范;2、线面角的概念不清;3、线面角与二面角的余弦值混淆;4、对探索性问题感到害怕;5、折叠问题变与不变的的量没有弄清楚;二、教学重点1.垂直与平行关系的证明;2.利用向量求线面角;3.利用向量求二面角;4.立体几何中的探
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复习参考题教学设计一等奖
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关键词:复习参考题教学设计一等奖
正文
2018立体几何高考考点及规范答题教案
一、学情分析
1、证明垂直与平行关系时不规范;
2、线面角的概念不清;
3、线面角与二面角的余弦值混淆;
4、对探索性问题感到害怕;
5、折叠问题变与不变的的量没有弄清楚;
二、教学重点
1.
垂直与平行关系的证明;
2.
利用向量求线面角;
3.
利用向量求二面角;
4.
立体几何中的探索性问题;
5.
立体几何中的折叠问题;
6.
立体几何中的规范书写;
三、教学难点
1.
利用向量求线面角;
2.
立体几何中的探索性问题
四、教学教程
1、学情分析
2、复***行;面面平行;线面垂直;面面垂直的证明方法;
3、练习例1,训练1,例2,训练2第一问;
4、讲解线面角的求法,做例1第一问;
5、讲解二面角的求法,做练习1;
6、探索存在性问题,做例2;
7、讲解折叠问题,做练习2;
8、小结
五.基础知识
1、线面平行的证明
法一:线线平形线面平形a//ba//b
1
法二:面面平形线面平形a//ab//babP,abP//mm//.a、ba、b
2、直线与直线垂直的证明方法
1.勾股定理. 2.如果一个三角形斜边上的中线等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 3.等腰三角形的中线与底边垂直. 4.如果一条直线与一个平面垂直,那么这条直线与平面内的任意一条直线垂直. 5.直径所对的圆周角是直角. 6.直棱柱、正棱柱的侧棱与底面垂直.
3、线线平形的证明方法
1.三角形的中位线与底边平行. 2.平形四边形的两组对边平形且相等. 3.平形线等分线段成比例. 4.棱柱的侧棱平形且相等.. 5.如果两平形平面与第三个平面相交,那么交线相互平形. 6.垂直于同一平面的两直线相互平形.
4、线面角
1.建立空间直角坐标系
(1)建系时,要保证三条轴相互垂直,必要是要作出说明、证明. (2)要建右手系. 2.写出点的坐标
(1)用投影的方法写,投影到面上,坐标轴上. (2)用中点坐标公式写中点的坐标. (3)设出点的坐标,用向量的共线定理解出点的坐标. 3.求出直线的方向向量与平面的法向量
(1)终点坐标减起点坐标
(2)用平形直线替代
4.求出直线的方向向量与平面的法向量所成角的余弦值。
5.求出直线与平面所成角的正弦值或作弦值。
1sincosa,m2sincosa,mcos1sin2
5、二面角
1.建立空间直角坐标系
(1)建系时,要保证三条轴相互垂直,必要是要作出说明、证明. (2)要建右手系. 2.写出点的坐标
2
(1)用投影的方法写,投影到面上,坐标轴上. (2)用中点坐标公式写中点的坐标. (3)设出点的坐标,用向量的共线定理解出点的坐标. 3.求出两平面的法向量
(1)或直线与平面垂直,那么直线的一个方向向量是平面的法向量。
(2)或两个平面的法向量都需要求,第二个法向量可用同理可得写出。
(3)求出的法向量需要检验。
4.求两个法向量所成角的余弦值或正弦值或大小。
注:需要判断是锐二面角还是钝二面角。
3
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