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2018立体几何高考考点及规范答题教案一、学情分析1、证明垂直与平行关系时不规范;2、线面角的概念不清;3、线面角与二面角的余弦值混淆;4、对探索性问题感到害怕;5、折叠问题变与不变的的量没有弄清楚;二、教学重点1.垂直与平行关系的证明;2.利用向量求线面角;3.利用向量求二面角;4.立体几何中的探

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复习参考题教学设计一等奖

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复习参考题教学设计一等奖

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2018立体几何高考考点及规范答题教案

一、学情分析

1、证明垂直与平行关系时不规范;

2、线面角的概念不清;

3、线面角与二面角的余弦值混淆;

4、对探索性问题感到害怕;

5、折叠问题变与不变的的量没有弄清楚;

二、教学重点

1.

垂直与平行关系的证明;

2.

利用向量求线面角;

3.

利用向量求二面角;

4.

立体几何中的探索性问题;

5.

立体几何中的折叠问题;

6.

立体几何中的规范书写;

三、教学难点

1.

利用向量求线面角;

2.

立体几何中的探索性问题

四、教学教程

1、学情分析

2、复***行;面面平行;线面垂直;面面垂直的证明方法;

3、练习例1,训练1,例2,训练2第一问;

4、讲解线面角的求法,做例1第一问;

5、讲解二面角的求法,做练习1;

6、探索存在性问题,做例2;

7、讲解折叠问题,做练习2;

8、小结

五.基础知识

1、线面平行的证明

法一:线线平形线面平形a//ba//b

1

法二:面面平形线面平形a//ab//babP,abP//mm//.a、ba、b

2、直线与直线垂直的证明方法

1.勾股定理. 2.如果一个三角形斜边上的中线等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 3.等腰三角形的中线与底边垂直. 4.如果一条直线与一个平面垂直,那么这条直线与平面内的任意一条直线垂直. 5.直径所对的圆周角是直角. 6.直棱柱、正棱柱的侧棱与底面垂直.

3、线线平形的证明方法

1.三角形的中位线与底边平行. 2.平形四边形的两组对边平形且相等. 3.平形线等分线段成比例. 4.棱柱的侧棱平形且相等.. 5.如果两平形平面与第三个平面相交,那么交线相互平形. 6.垂直于同一平面的两直线相互平形.

4、线面角

1.建立空间直角坐标系

(1)建系时,要保证三条轴相互垂直,必要是要作出说明、证明. (2)要建右手系. 2.写出点的坐标

(1)用投影的方法写,投影到面上,坐标轴上. (2)用中点坐标公式写中点的坐标. (3)设出点的坐标,用向量的共线定理解出点的坐标. 3.求出直线的方向向量与平面的法向量

(1)终点坐标减起点坐标

(2)用平形直线替代

4.求出直线的方向向量与平面的法向量所成角的余弦值。

5.求出直线与平面所成角的正弦值或作弦值。

1sincosa,m2sincosa,mcos1sin2

5、二面角

1.建立空间直角坐标系

(1)建系时,要保证三条轴相互垂直,必要是要作出说明、证明. (2)要建右手系. 2.写出点的坐标

2

(1)用投影的方法写,投影到面上,坐标轴上. (2)用中点坐标公式写中点的坐标. (3)设出点的坐标,用向量的共线定理解出点的坐标. 3.求出两平面的法向量

(1)或直线与平面垂直,那么直线的一个方向向量是平面的法向量。

(2)或两个平面的法向量都需要求,第二个法向量可用同理可得写出。

(3)求出的法向量需要检验。

4.求两个法向量所成角的余弦值或正弦值或大小。

注:需要判断是锐二面角还是钝二面角。

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