第四章圆与方程（通用）教学设计第二课时｜教案在线预览

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资料摘要

课题：圆的标准方程教学目标1、使学生掌握圆的标准方程及其推导方法；2、通过圆标准方程的推导，使学生体会坐标思想，培养学生严谨的科学态度和良好的思维习惯，以及不怕困难和勇于探索的精神.教学重点圆的标准方程教学难点圆的标准方程的推导教学方法与教学手段启发，计算机辅助教学过程一、创设情境，引入新课伴着《敢

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所属课文：第四章圆与方程（通用）

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2018-05-23 10:47:00

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学校：长沙市稻田中学

第四章圆与方程（通用）教学设计第二课时

未知

2018-05-23 10:47:00

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关键词：第四章圆与方程（通用）教学设计第二课时

正文

课题：圆的标准方程

教学目标

1、

使学生掌握圆的标准方程及其推导方法；

2、

通过圆标准方程的推导，使学生体会坐标思想，培养学生严谨的科学态度和良好的思维习惯，以及不怕困难和勇于探索的精神.

教学重点

圆的标准方程

教学难点

圆的标准方程的推导

教学方法与教学手段

启发，计算机辅助

教学过程

一、创设情境，引入新课

伴着《敢问路在何方》的音乐，引入孙悟空画圈的故事，并在PPT上动画演示过程，思考：怎么确定唐僧的安全区域？

提出问题：什么是圆？

【设计意图】回顾圆的定义，两个。

思考：在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？

【设计意图】由此引出今天的课题：圆的标准方程。

二、推导方程

圆的标准方程推导过程如下：

设点M (x,y)为圆上任一点，圆心A(a,b)，则|MA|= r. 圆上所有点的集合P = { M | |MA| = r } (xa)2(yb)2r(xa)2(yb)2r2

三个独立条件a、b、r确定圆的方程. 我们把(xa)2(yb)2r2叫做圆的标准方程，圆心(a,b)，半径r。

特别地，若圆心为(0,0)，则圆的方程为x2y2r2

三、小试牛刀

说出下列圆的方程的圆心和半径

圆的方程

圆心

半径

(x3)2(y1)2r2

x2y24

(xa)2(yb)28

(xa)2y2m2

(x2)2(y3)23

四、学以致用

例1写出圆心为A(2,3),半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5,7),M2(5,1)是否在这个圆上．【设计意图】点在圆上就满足圆的标准方程，否则不满足，进一步巩固圆的标准方程。

探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？

【设计意图】引导学生得出下列点与圆的位置关系：

例2 △ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程. 【设计意图】从设（圆的标准方程）、列（方程组）、解（方程组）三个循序渐进的步骤进行总结待定系数法，熟练掌握求圆的标准方程的方法之一。

例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程. 【设计意图】运用例2中的待定系数法解决这个问题，进一步巩固待定系数法。但在此题目中待定系数法求解比较复杂，进一步引导学生思考是否有其他方法求圆心和半径，进而引入几何法（通过几何关系求出圆心与半径，进而求得圆的标准方程）。

练习：运用几何法求解例2，进一步巩固几何法。

五、曾记否（本课小结）

圆的基本要素

圆的标准方程

待定系数法

几何法

判断点与圆的位置关系

关于本教案的常见问题

Q：第四章圆与方程（通用）教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《第四章圆与方程（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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第四章圆与方程（通用）教学设计第二课时