习题3.2板书设计｜教案在线预览

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3.2 立体几何中的向量方法（第 1 课时）【教学目标】1．理解直线的方向向量和平面的法向量；2．会用待定系数法求平面的法向量。【重点】直线的方向向量和平面的法向量.【难点】求平面的法向量. 【创设情景】1.平面坐

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所属课文：习题3.2

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2019-07-24 11:27:00

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学校：洱源县第二中学

习题3.2板书设计

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2019-07-24 11:27:00

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关键词：习题3.2板书设计

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3.2

立体几何中的向量方法

（第 1 课时）

【教学目标】

1．理解直线的方向向量和平面的法向量；

2．会用待定系数法求平面的法向量。

【重点】

直线的方向向量和平面的法向量.

【难点】

求平面的法向量.

【创设情景】

1.平面坐标系中直线的倾斜角及斜率，直线的方向向量，直线平行与垂直的判定；

2.如何用向量描述空间的两条直线、直线和平面、平面和平面的位置关系？

【预习提纲】

（根据以下提纲，预习教材第

102 页～第 104 页）

思考：（1）如何确定一个点在空间的位置？

（2）在空间中给一个定点和一个定方向（向量），能确定一条直线在空间中的位置吗？

（3）给一个定点和两个定方向（向量），能确定一个平面在空间的位置吗？

（4）给一个定点和一个定方向（向量），能确定一个平面在空间的位置吗？

1.点P的位置向量OP.如图(1). 2. 一个定点和一个定方向（向量），能确定一条直线在空间中的位置,如图(2). APtAB

3.直线的方向向量

我们把直线l上的向量e以及与e共线的向量叫做直线l的方向向量

4.平面的法向量

l,取直线l的方向向量a,则向量a叫做平面的法向量. 【基础练习】

【典型例题】

例1 在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：DB1是平面ACD1的法向量.

【审题要津】

证明：设正方体棱长为1，以DA,DC,DD1为单位正交基底，建立如图所示空间坐标系Dxyz

DB1(1,1,1)

，AC(1,1,0)，AD1(1,0,1)

DB1AC0，所以DB1AC

同理DB1AD1. 所以DB1平面ACD

从而DB1是平面ACD1的法向量. 【方法总结】

A x A1 z D1 C1 B1 D C y B 例2 在空间直角坐标系内，设平面经过点P(x0,y0,z0)，平面的法向量为e(A,B,C)，M(x,y,z)为平面内任意一点，求x,y,z满足的关系式。

【审题要津】

解：由题意可得PM(xx0,yy0,zz0)

ePM0

即(A,B,C)(xx0,yy0,zz0)0

化简得A(xx0)B(yy0)C(zz0)0

【方法总结】

关于本教案的常见问题

Q：习题3.2板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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