1.3.3 非（not）ppt课件配套教案内容

1.3.3非

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

（1）掌握逻辑联结词“非”的含义

（2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题

（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：

观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养．

3.情感态度价值目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

(二)教学重点与难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 难点： 1、正确理解命题

“￢P”真假的规定和判定．

2、简洁、准确地表述命题

“￢P”. (三)教学过程：

1、思考、分析

问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？

（1）

①35能被5整除； ②35不能被5整除；

（2）

①方程x2+x+1=0有实数根。 ②方程x2+x+1=0无实数根。

学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。

2、归纳定义

一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作

￢p 读作“非p”或“p的否定”。

3、命题“￢p”与命题p的真假间的关系

命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？

引导学生分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。

例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题。

第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题。

由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，

若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；

p ￢P

真

假

假

真

4、命题的否定与否命题的区别

让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？

命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。

例：如果命题p:5是15的约数，那么

命题￢p：5不是15的约数；

p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。

显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。

5.例题分析

例1

写出下表中各给定语的否定语。

至多有至少有若给定语为

等于

大于

是

都是

一个

一个

其否定语分别

为

分析：“等于”的否定语是“不等于”；

“大于”的否定语是“小于或者等于”；

“是”的否定语是“不是”；

“都是”的否定语是“不都是”；

“至多有一个”的否定语是“至少有两个”；

“至少有一个”的否定语是“一个都没有”；

例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假

（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；

（2）p：3＜2；

（3）p：空集是集合A的子集。

(4)p:π是无理数 ; (5)p:等腰三角形的两个底角相等; (6)q:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合.

解略. 6.练习巩固：

练习

1、判断下列命题的真假

（1）47是7的倍数或49是7的倍数；

（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。

2、写出下列命题的否定，然后判断他它们的真假：

（1）2+2=5；

（2）3是方程x290的根；

（3）（-1）1。开动脑筋想一想: 1、P∨q的否定形式为:___________________________ 2、P∧q的否定形式为:_________________________________ 3、P∨ q的否定形式为真命题,则p,q的真假是:______________________ 4、若P∨ q是真命题, P∧q是假命题,则p,q的真假是: 2

5、若P∧q是真命题,则

① P或┒q是真命题 ② P且┒q是真命题 ③

┒P且┒q是假命题

④

┒P或q是假命题

其中正确的是_______________ 例3 已知p:|x2-x|≥6,q:x∈Z.p且q与非q 都是假命题,求x的值. 解见ppt 补例4 写出下列语句或命题的否定形式. (1)a=±1; (2)x>0且x≠1;

7．小结

（１）正确理解命题

“￢P”真假的规定和判定．

（２）简洁、准确地表述命题

“￢P”. ８．作业

P18 习题1.3 A组第3、4题