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1.2.2充要条件授课:陈金河教学目标:1.理解充要条件的意义2.会判断一些简单的相关充要条件问题教学重难点:重点:充要条件的概念与判断难点:对充要条件的理解、判断教学过程:一.复习:充分条件与必要条件对于命题“若p,则q”我们有以下定义:若pq,则说p是q的充分条件,q是p的必要条件。提问:q

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1.2.2 充要条件教学设计及课堂实录

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1.2.2 充要条件教学设计及课堂实录

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关键词:1.2.2 充要条件教学设计及课堂实录

正文

1.2.2充要条件

授课:陈金河

教学目标:

1.

理解充要条件的意义

2.

会判断一些简单的相关充要条件问题

教学重难点:

重点:充要条件的概念与判断

难点:对充要条件的理解、判断

教学过程:

一.复习:充分条件与必要条件

对于命题“若p,则q”我们有以下定义:

若p

q,则说p是q的充分条件,q是p的必要条件。

提问:qp,,则说。。。。

二,新课

结论:充要条件的概念

如果既有p⇒q,又有q⇒p,就记作p⇔q.此时,我们说p是

q的__充分必要_______条件,简称__充要___条件.

概括地说,如果p⇔q,那么p与q互为__充要___条件.

充要条件的应用

例题

请判断:p是q的什么条件?

1.p:同位角相等;

q:两直线平行.

2. 对于实数x、y,p: x+y=8,

q: x=2,y=6

3.p:她是小明的妈妈,q:她是女的

4.p:a>b,q:ac>bc.

课堂小结。。。

p是否q的充要条件判断小方法:

充分性:顺推,可推则充分,否则不充分

必要性:逆推,可推则必要,否则不必要

随堂练习:

判断下列

p是q的什么条件

1.p:三角形是等边三角形

q:三角形是等腰三角形

2.p: xy>0,

q: x>0,y>0

3.p:四边形的对角线相等,q:四边形是平行四边形

4.p:

x-3=0,

q:

(x-3)(x-4)=0

5.p:

2-x>0

q:

0

课后交流:

在

△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,证明:“a

三,课堂小结:

充要条件的定义:

如果p⇔q,那么p与q互为充要条件.

充要条件的判断方法:

充分性:顺推,可推则充分,否则不充分

必要性:逆推,可推则必要,否则不必要

课后作业:

P12.

A组

3

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