1.1.3 四种命题间的相互关系名师课堂实录

（I）复习回顾

师：什么叫做原命题的逆命题、否命题、逆否命题？

生：（略）.

师：本节将进一步研究四种命题之间的关系及

它们的真假判断.

(II)讲授新课

§1.7.2 四种命题之间的相互关系及真假判

断.

1.四种命题之间的相互关系

(黑板上列出四个命题：也可用投影片1)

师：请同学们讨论后回答下列问题：

（1）哪些之间是互逆关系？

（2）哪些之间是互否关系？

（3）哪些之间是互为逆否关系？

2.四种命题的真假之间的关系：例如（投影片2）

生：1.原命题为真，它的逆命题不一定为真.

2.原命题为真，它的否命题不一定为真.

3.原命题为真，它的逆否命题一定为真.

师：由上述归纳可知：两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆否命题是等价命题.若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断其逆否命题的真假。下面看例题：（投影片

（师应强调分析：“当c>0”是大前提，写其它命题时应保留，原命题的条件是a>b,结论是ac

生：逆命题：当c>0时，若ac>bc，则a>b.逆命题为真.

否命题：当c>0时，若a≤b,则ac≤bc.否命题为真.

逆否命题：当c<0时，若ac≤bc，则a≤b.逆否命题为真。

（I）复习回顾

师：什么叫做原命题的逆命题、否命题、逆否命题？

生：（略）.

师：本节将进一步研究四种命题之间的关系及

它们的真假判断.

(II)讲授新课

§1.7.2 四种命题之间的相互关系及真假判

断.

1.四种命题之间的相互关系

(黑板上列出四个命题：也可用投影片1)

师：请同学们讨论后回答下列问题：

（1）哪些之间是互逆关系？

（2）哪些之间是互否关系？

（3）哪些之间是互为逆否关系？

2.四种命题的真假之间的关系：例如（投影片2）

生：1.原命题为真，它的逆命题不一定为真.

2.原命题为真，它的否命题不一定为真.

3.原命题为真，它的逆否命题一定为真.

师：由上述归纳可知：两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆否命题是等价命题.若判断

一个命题的真假较困难时，可转化为判断其逆否命题的真假。下面看例题：（投影片

（师应强调分析：“当c>0”是大前提，写其它命题时应保留，原命题的条件是a>b,结论是ac

生：逆命题：当c>0时，若ac>bc，则a>b.逆命题为真.

否命题：当c>0时，若a≤b,则ac≤bc.否命题为真.

逆否命题：当c<0时，若ac≤bc，则a≤b.逆否命题为真。

（III）课堂练习：课本P32，1、2 略

（IV）课时小结

本节课重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断，即：

1. 四种命题之间的关系.(投影片)

2.

四种命题的真假关系：原命题为真

（V）课后作业

一、书面作业：课本P33，3、4题

二、预习：（课本P32—33）预习提纲：反证法证明命题的一般步骤是什么？

（III）课堂练习：课本P32，1、2 略

（IV）课时小结

本节课重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断，即：

1. 四种命题之间的关系.(投影片)

2.

四种命题的真假关系：原命题为真

（V）课后作业

一、书面作业：课本P33，3、4题

二、预习：（课本P32—33）预习提纲：反证法证明命题的一般步骤是什么？

高一数学1[1].7.2《四种命题之间的相互关系及真假判断》教案_word文档在线阅读与下载_文档网https://www.wendangwang.com/doc/e1b9f6474a27cf7ec31d5ec9