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习题2.1优秀公开课教案｜教案在线预览

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关键词：习题2.1优秀公开课教案

正文

高2018级数学（文科）第八周备课组活动

高考考点：

二、点、直线、平面之间的位置关系

1、

理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理



公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内

公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线



公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补



2、

以立体几何的相关定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理

理解以下判定定理：



如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行

如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行

如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直

如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直

理解以下性质定理，并能够证明



如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行



如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行

垂直于同一个平面的两条直线平行

如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直



3、

能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题

分值：13年、14年、15年、16年、17年分别为12分、12分、12分、12分、12分

题型：解答（5）

频率：5年5考，属必考题

拓展训练：

1、（2013全国Ⅱ，18）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，

D，

E分别是

AB，BB1的中点．

（1）.证明：BC1∥平面

ACD；

，（2）设AA求三棱锥

CA1DE的1ACCB2,AB22体积．

2、（2014全国Ⅱ，18）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点。

（1）证明:PB∥平面AEC. AD=（2）设AP=1，，三棱锥P-ABD的体积V3，4求A到平面PBC的距离.

3、（2015全国Ⅱ，19）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16,BC=10,AA1=8，点E，F分别在A1B1,D1C1上，A1E=D1F=4。过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

（1）在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由); （2）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值.

4、（2016全国Ⅱ，19）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．

（Ⅰ）证明：AC⊥HD′；

（Ⅱ）若AB=5，AC=6，AE=，OD′=2D′﹣ABCFE体积．

，求五棱锥

5、（2017全国Ⅱ，18）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于1底面ABCD，AB=BC=AD, ∠BAD=∠ABC=90°。

2（1）

证明：直线BC∥平面PAD; （2）

若△PAD面积为27，求四棱锥P-ABCD的体积。

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习题2.1优秀公开课教案

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