1.1.2 四种命题ppt配套教案板书设计

命题及其关系——四种命题(第一课时) 教学目标:

1.了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题；

2．会分析四种命题之间的相互关系；

3．会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假

教学重点、难点：

1.了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题．

2.会分析四种命题之间的相互关系. 教学过程：

一、问题情境

1．情境

我们知道，能够判断真假的语句叫做命题．例如，

（1）如果两个三角形全等,那么它们的面积相等；

（2）如果两个三角形的面积相等,那么它们全等；

（3）如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等；

（4）如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等. 2．问题：命题（2）、（3）、（4）与命题（1）有何关系？

二．学生活动

1．上面的四个命题都是“如果…，那么…”形式的命题，可记为“若p则q”，其中p是命题的条件，q是命题的结论．

2．在上面的例子中：

命题（2）的条件和结论分别是命题（1）的结论和条件，我们称这两个命题互为逆命题．

命题（3）的条件和结论分别是命题（1）的条件的否定和结论的否定，这两个命题称为互为否命题．

命题（4）的条件和结论分别是命题（1）的结论的否定和条件的否定，这两个命题称为互为逆否命题．

三．讲授新课

1．一般地，设“若p则q”为原命题，那么

“若q则p”就叫做原命题的逆命题；

“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；

“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题；

2.四种命题之间的关系如下

四、巩固运用

1.例题分析

例1. 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题。

(1)若a0,则ab=0；

(2)若ab,则a=b. 思考：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？

例2. 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题同时指出它们的真假。

（1）

对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形。

2.练习：

(1)下列语句中是命题的有 （填上所有符合题意的序号）

①空集是任何集合的真子集 ②把门关上

③垂直于同一直线的两条直线平行 ④自然数是偶数吗？

(2)下列命题：

①若m0,则方程x2xm0有实根；

②函数f(x)xsinx(xR)是奇函数；

③已知U为全集，若ABU，则ACUB；

④若直线yk1xb和yk2xb平行，则k1k2. 其中，真命题的有 （填上所有符合题意的序号）

五、小结反思

1.写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题的关键是分清楚原命题的条件和结论

2.在命题真假性的判断中，学会用互为逆否命题同真假的性质，通过“正难则反”培养自己的逆向思维能力. 六、课后作业

1.给出下列命题：

11①若acbc，则ab；②若ab,则

ab③对于实数x，若x20，则x20；④若p0，则p2p；

⑤正方形不是菱形. 其中真命题的是 ；假命题的是 . 2.将下列命题改写成“若p则q”的形式：

（1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；

（3）钝角的余弦值是负值.