1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）第二课时 公开课

《空间几何体的表面积与体积》教学设计

梅州市五华县安流中学 陈志文

【教学目标】

一、知识技能：

1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法

2.能运用公式求解柱体、锥体和台体表面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系

3.

培养学生空间想象能力和思维能力

二、教学方法：

1.通过展开空间几何体来让同学感知几何体的形状

2.通过比较来联系柱体、锥体和台体之间表面积的关系

三、解决问题：

空间想象能力联系立体几何表面积公式的证明

四、态度情感：

通过学习加强学生的空间想象能力，并且加强同学们对空间图形的感知力和思考能力

【教学对象】

高二学生

【教学重点】

柱体、锥体、台体的表面积

【教学难点】

柱体、椎体、台体表面积公式的推导

【教学策略】

将讲课与现实以及课题练习相结合

【教学资源与工具】

纸制立体图形，PPT投影仪

【教学过程设计】

1、教学流程

设计意图：通过前面1.1的内容中所讲述的立体几何，再通过生活实际和物体面积概念的联系，来引出同学对表面积这一体系的兴趣，做到让同学们能够自己要去学习的基本理念，进而培养学生对于学数学的兴趣。

情景带入

知识探究

设计意图：用真实的立体几何体让学生更加直观地观察立体几何的组成，同时也吸引同学们的注意力，将学生更快速、更有效地带入课堂中进行学习。同时也让新知识在学生的印象中显得更加深刻。

解难拓展

设计意图：老师通过组织和引导，从侧面让学生自己进行知识的认知与学习，对概念进行分析从而学习并记忆。

深化思考

设计意图：配合书中P49的链接，让同学们自己进行圆锥、圆台侧面积公式的推导，让同学们自己深化知识，感受深化的过程。

例题讲解

设计意图：根据课本给出的典型例题和课后习题为学生进行分析和讲解，重点突出表面积公式。

2.教学过程

教学流程

教学内容

作业布置

总结知识

设计意图：总结学习的过程，让学生自己体会知识学习的成果。同时也让学生们感受到公式不仅仅是枯燥的公式，同时还有蕴含在其中的概念和道理，让同学感受数学并不是枯燥单调的记公式。

设计意图：课后学习，让同学们进行课后深化和加深知识的记忆。

设计意图

回顾之前的知识，进行巩固并使新知识不是特别陌生。

生活中的事例可以让新知识的引入不再生硬抽象，让表面积这一概念更加具象化

情景带入约2分钟

1．

回顾棱柱、棱台等空间几何体的概念，并引出直棱柱和正棱柱的概念

2．

由平面几何的面积引出空间几何体的表面积

3．

由易拉罐表面镀锌的量引出空间几何体的表面积在日常生活中的等等作用

1.

将提前准备好的空间几何体的实物给同直观地面对实体比简单而抽象的概念更加深入学生的心。

学们展示，并将其展开来

知识探究约3分钟

引导学生求面积而不是直接告诉同学们公式，这样可以让学生知道“为什么”而不仅仅知道“是什么”

解难拓展约4分2.

根据上图来引导同学对该直棱柱的表面积进行分析和讲解

1．

对正棱锥和正棱台的概念进行讲解

让同学们自己进行分析2．

让同学们根据之前对正棱柱的分析来自可以让其自行感受一个己进行分解并求面积

概念产生的过程，并且让

钟

深化思考约4分钟

例题讲解约12分钟

总结知识约4分钟

作业布置约1分钟

同学们拥有“举一而反三”的能力

1.

联合学生对圆柱圆锥圆台进行分析并且联合思考和记忆可以让计算出公式

同学们的抽象概括能力2.

让同学们联合之前直棱柱正棱锥和正棱更加完善，也为高三时期台的侧面积公式，思考其与圆柱圆锥圆台的积分的学习打下铺垫

侧面积公式之间的关系

1.

讲解书上的两道例题

做题是为了运用所学的2.

书中的练习让同学们在课堂上进行测练，知识，让同学们不仅做到同时当堂讲解

知道概念，也要做到灵活运用概念

本节课主要讲解了空间几何体的表面积

总结知识是为了让同学1.

将空间图形求面积的问题转化为平面图们能够有个总体的了解，形求面积的问题

明白自己学到了什么。系2.

直棱柱、正棱柱、正棱锥和正棱台的概念

统的给出知识点可以让3.

直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积计算公学生们正确、直接的了解式

所学的知识体系，可以让4.

圆柱、圆锥、圆台的侧面积计算公式

知识能够快速系统地被记忆

P57 有简入难地练习题目，培习题1.3 养学生灵活运用知识点感受·理解 1、3、4 做题

【板书设计】