资料摘要
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系~ 教学目标1．了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示．教学重点：了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系教学难点：会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面与平面之间的位置关系教学过程一、导入新课情景1：飞机航线所在直线与地面有哪些
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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀公开课教案
未知
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关键词：2.1.3 空间中直线与…优秀公开课教案
正文
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系~ 教学目标
1．了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示．
教学重点：了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系
教学难点：会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面与平面之间的位置关系
教学过程
一、导入新课
情景1：飞机航线所在直线与地面有哪些位置关系呢？飞机双翅所在平面与地面有哪些位置关系呢？
情景2：围成长方体的六个面，两两之间的位置关系有几种?
我们今天就来学习: 2.1.3--2.1.4直线与平面、面面之间的关系. 二、新知探究与解题研究（认真阅读教材，完成下列各题）
(一)问题导学
问题1：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？
【答案】三种位置关系
问题2：如图，线段A′B所在直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系？
【答案】三种位置关系：在面内，与平面相交，与平面平行
问题3：如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系? 【答案】如下图所示：
问题4：如何用符号语言表示直线与平面的三种位置关系？
【答案】a,aA,a//
问题5：围成长方体的六个面，两两之间的位置关系有几种?
【答案】平行、相交
（二）知识运用与解题研究
题型一直线与平面的位置关系
例1
指出图中的图形画法是否正确，若不正确，请你画出正确图形．
解：(1)、(2)、(3)、(4)的图形画法都不正确，正确画法如图所示.
变式1
下列命题中，正确命题的个数是(
) ①如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；
②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行；
③如果直线a，b满足a∥α，b∥α，那么a∥b；
④如果平面α的同侧有两点A，B到平面α的距离相等，那么AB∥α.
A.0
B.2
C.1
D.3 【答案】C
三、当堂检测
1．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(
) A．一条直线不相交
B．两条直线不相交
C．无数条直线不相交
D．任意一条直线不相交
【解析】直线a∥平面α，则a与α无公共点，与α内的直线当然均无公共点．
【答案】D 2．如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为(
) A．平行
B．相交
C．直线在平面内 D．平行或直线在平面内
【解析】由面面平行的定义可知，若一条直线在两个平行平面的一个平面内，则这条直线与另一个平面无公共点，所以与另一个平面平行.由此可知，本题中这条直线可能在其中一个平面内.否则此直线与另一个平面平行（因为若一条直线与连个平行平面中的一个平面相交，则必然与另一个平面相交）. 【答案】D 3. 下列命题中，正确命题的个数是（）
①平行于同一条直线的两个平面平行；
②平行于同一个平面的两个平面平行；
③一个平面内有一条直线与另一平面平行，则这两个平面平行；
④两个平面平行，则分别在这两个平面内的两条直线平行. A. 0
B. 1
C. 2
D. 3 【答案】B 四、课堂小结（引导学生总结本节课内容与方法）
1.直线与平面的位置关系：
①直线在平面内；
②直线与平面相交；
③直线与平面平行. 五、课后作业：课本练习题. 思考：下列命题：
①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；
②若l，m是异面直线，l∥α，m∥β，则α∥β. 其中错误命题的序号为________．
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