回顾与思考PPT专用教学设计内容

6.1.平行四边形的性质

第1课时

平行四边形的边角特征

一、教学目标：

1.理解平行四边形的概念,掌握平行四边形的边、角的性质.

2.经历探索并证明平行四边形对边、对角相等的性质。

3.并能进行有关证明和计算.

二、教学重难点：

学***行四边形边、角性质的理解和运用.

学习难点：应用平行四边形边、角性质进行证明和计算. 三：教学准备

PPT,平行四边形纸板

四：教学过程

（一）旧知回顾：

1.目前,我们学习过哪些几何图形？

答：三角形，正方形，长方形，平行四边形等. 2.

我们已经深入的学习过三角形，那请同学们告诉老师，两个三角形全等的判定方法有哪些？

有：SSS,SAS,ASA,AAS，针对直角三角形有“HL”

（二）新授

平行四边形是我们常见的一种图形,它具有十分和谐的对称美,它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？以上都是我们本节课研究的问题. 1.什么是平行四边形？

答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形, 2.平行四边形的对角线？平行四边形的对边？平行四边形的对角？

平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,叫做它的对角线. 3.平行四边形如何表示？

答：四边形ABCD是平行四边形,记作▱ABCD,读作平行四边形ABCD. 例1：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合部分构成了一个四边形，则这个四边形是

。

归纳：平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法.

4、平行四边形边、角的性质

（1）平行四边形是中心对称图形吗？对称中心是什么？

答：平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心.（利用两个全等平行四边形旋转探究）

（2）平行四边形的对边、对角有何关系？如何证明？

答：认真观察平行四边形,可以发现：平行四边形对边相等,对角相等.

证明如下：已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证：(1)AB＝DC,BC＝DA；

(2)∠A＝∠C,∠B＝∠D. 证明：(1)连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,BC∥DA, ∴∠1＝∠2,∠3＝∠4, ∵AC＝CA, ∴△ABC≌△CDA, ∴AB＝CD,BC＝DA；

(2)

∵由（1）可知△ABC≌△CDA, ∴∠B＝∠D. ∵∠1＝∠2,∠3＝∠4, ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3,即∠BAD＝∠BCD. 归纳：以上证明了平行四边形对边相等,对角相等.将四边形连接对角线构成全等三角形是常用证明方法.

例2：例1：已知：如图在

ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。

求证：BE=DF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴

AB= CD（平行四边形的对边相等）

A

∴

AB∥CD（平行四边形的定义）

∴

∠BAE=∠DCF

E

又∵AE=CF

∴△ABE≌△CDF

∴BE=DF B

F

C

五、课堂小结

经历了对平行四边形的特征探索，你有什么收获？本节学习到了什么？

D

1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,叫做它的对角线.

3、四边形ABCD是平行四边形,记作▱ABCD,读作平行四边形ABCD.

4、平行四边形对边相等,对角相等. 六、练习或作业

1.

从教材习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

七、板书设计

平行四边形的性质

1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,叫做它的对角线.

3、四边形ABCD是平行四边形,记作▱ABCD,读作平行四边形ABCD.

4、平行四边形对边相等,对角相等. 八、反思和后记

在教学过程中，因使用了字母黑板吸铁，所以在表示顶点时，字母覆盖了图片中的顶点。