一元一次不等式的应用全国优秀课堂实录

一元一次不等式的应用

[教学目标]

知识与技能：

1．学会解决信息图表问题的方法．

2．会根据实际问题中一元一次方程的应用教学设计的数量一元一次方程的应用教学设计关系列方程解决问题，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧。

3．通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法。

过程与方法：

运用所学知识对实际问题进行分析，并加以解决，培养学生抽象、分析、解决问题的能力。体验知识生成、发展的过程。

情感态度与价值观：培养学生敢于探索，勇于克服网难的意志品质。

[教学重点]

让学生进一步经历运用不等式解决实际问题的过程。

[教学难点]

如何根据题意从图表中获取有用的信息一元一次方程的应用教学设计并列方程解决问题。

[教学方法]

自主、合作、探究。

[教学过程]

一、导入新课。激发兴趣

多媒体展示抢答游戏，学生抢答．

1．解不等式：-5X6的解集是什么?并在数轴上表示出来．

3．什么叫不等式的解集．

4．什么叫解不等式?

5．解一元一次不等式的一般过程．

6．当x取什么值时，代数式-3x＋2的值小于或等于零．

7．由-3-ab得到ac2>bc2的条件是：c_____0．

9．解不等式4x-3 书活动，要在8月份看完一本870页的书，前10天共看丁219页，后来他加快了速度，结果提前看完了．你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗?

(教师引导：题目中存在怎样的不等关系呢?学生或独立完成或合作完成．教师帮助学生巩固列一元一次不等式解应用题的一般过程．)

二、课堂教学活动

教学活动1：认识球赛积分表提出问题

展示教材探究2中某次篮球联赛积分榜，提出问题：

(1)列式表示总积分与胜负场数之间的数量关系；

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

教师：说明积分规则。

学生：观察表格．

教师在学生自由观一元一次方程的应用教学设计察表格并发表意见的基础上引导学生观察表格中横、纵所隐藏着的信息，并建立数学模型，教师重点关注学生能否得出以下关系：

(1)胜场积分＋负场积分＝总积分．

(2)解决问题的关键：胜一场积几分，负一场积几分。

教学活动2：引导分解

学生继续观察表格，教师提出问题：

你选择表格中哪一行能说明负一场积几分呢？

教学活动3：学生探究交流

从最后一行数据可以发现：负一场积1分．

教师继续提问：

胜一场积几分呢？

学生探究交流．

学生可能会用算术法得出胜一场积2分，这时教师应关注：

1．引导学生通过列一元一次方程，用解方程的方法得到，为最后问题的拓展奠定基础．

2．负一场积1分，胜一一元一次方程的应用教学设计场积2分．

教学活动4：解决问题

(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．

(2)某队的胜场总积分能等于一元一次方程的应用教学设计它的负场总积分吗？

教师：以上分析得出的结论是：

(1)一元一次方程的应用教学设计胜一场积2分、负一场积1分．

学生分组讨论交流解决问题(1)．[来源:学#科#网] 教师应关注：

①负场数＝比赛场数－胜场数．

②总积分＝胜场积分＋负场积分．

③问题变式：列式表示积分与负场数之间的数量关系．

学生分组讨论交流解决问题(2)．

解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则利用问题(1)的结论，可得：

2x＝14－x，解得x＝314.[来源:Zxxk.Com] 这个结果可以吗？为什么？

教师应关注：

(1)列一元一次方程解决问题．

(2)方程的解与实际问题的关系．

教学活动5：层次深入。

教师提出问题．

如果删去积分榜的最后一行，你一元一次方程的应用教学设计还能解决这两个问题吗？

教师应关注：解决问题的关键还是要求出胜一场积几分，负一场积几分，并引导学生思考：删去了最后一行，不能直接得到负一场积1分，又如何来求胜一场积几分，负一场积几分呢？

教师提示：一元一次方程的应用教学设计可利用各队胜一场积分相等

或利用各队负一场积分相等，任选两个胜、负场数不相同的队即可列方程解决．

学生课后思考完成．

教学活动6：自主探究

(1)在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？

(2)一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？

三、反思总结，质疑求学

在本节课的探究过程中，你在知识、技能以及其他方面有哪些收获?有哪些困惑?

应用一元一次不等式解决问题的步骤如下：

实际问题→设未知数→找出不等关系→列不等式→解不等式→结合实际确定答案．

以师生互动的方式总结本节课的收获，师生、生生交流，使知识成为体系，帮助学生全面地理解和掌握知识，使学生在交流中获益．

四、分层作业，各得其所

必做题：P147，A组1．

探究作业：P147，B组1．