直角坐标系中图形的平移与坐标的变化优质课一等奖

第三章图形的平移与旋转

3.2平移与坐标教学设计

教学目标

1.知识与技能

掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程. 2.过程与方法

经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系

3.情感态度价值观

培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径,从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点、难点

教学重点:通过画图、观察、分析点的坐标变化与图形变化之间的关系。

教学难点:用数学语言描述点的坐标变化与图形变化之间关系及其应用。。

教法

根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。

教学过程

一、知识回顾

什么叫做平移？

把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的。

二、新识探究

探究活动一：点的平移

（1）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（-3，-2）向右平移5个单位长度；（2，-2）。

点A（-3，-2）向右平移7个单位长度；（4.-2）。

总结：若将点A（-3，-2）向右平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（-3+a，-2）。

横纵坐标发生了什么变化？。

向右平移，纵坐标不变，横坐标加。

（2）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，-2）向左平移2个单位长度；（-2，-2）。

点A（3，-2）向左平移5个单位长度；（-4，-2）。

总结：若将点A（-3，-2）向左平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3-a，-2）。

横纵坐标发生了什么变化？

向左平移，纵坐标不变，横坐标减。

（3）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，-1）向上平移2个单位长度；（3， 2）。

点A（3，-1）向上平移5个单位长度；（3，4）。

总结：若将点A（3，-1）向上平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3，-1+b）。

横纵坐标发生了什么变化？

向上平移，横坐标不变，纵坐标加。

（4）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，4）向下平移2个单位长度；（3，1）

点A（3，4）向下平移5个单位长度；（3，-1）

总结：若将点A（-3，-2）向左平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3，4-b）。

横纵坐标发生了什么变化？

向左平移，横坐标不变，纵坐标减。

三、总结与反思

如果一个点的坐标可以表示为 A（x,y),把这点向右（向左）平移a个单位，向上（向下）平移b个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗? 把你的结论和其他同学进行交流。

小组之间交流后，找一位同学来回答。

左、右平移：

原图形上的点（x,y），向右平移a个单位，（x+a,y）。

原图形上的点（x,y），向左平移a个单位，（x-a,y）。

上、下平移：

原图形上的点（x,y），向上平移b个单位，（x,y+b）。

原图形上的点（x,y），向下平移b个单位，（x,y-b）。

四、巩固与提升（课件展示）

规律总结：

上下左右平移：

原图形上的点（x,y）向右平移a个单位，向上平移b个单位（x+a,y+b）。

原图形上的点（x,y）向左平移a个单位，向下平移b个单位（x-a,y-b）。

探究活动二：图形的平移(课件出示探究活动) 1.在直角坐标系中描出以下各点：

问题1：纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加２又会怎样？

原图形与得到的新图形之间有什么样的关系? 问题2：纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减２，图案会变成什么样？

归纳：1.纵坐标不变，横坐标分别增加a个单位时，图形向右 平移 a个

单位； 纵坐标不变，横坐标分别减少a个单位时，图形

向左平移 a个

单位； 问题3：将各坐标的纵坐标都加２，

则原图型变为什样？

原图形与得到的新图形之间有什么样的关系? 问题4: 横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减１，则原图型变为什么样？

原图形与得到的新图形之间有什么样的关系? 归纳：

1.横坐标不变，纵坐标分别增加a个单位时，图形

向上平移 a个

单位；

2.横坐标不变，纵坐标分别增减少a个单位时，图形

向下平移

a个单位；

五．例题讲解及应运巩固（课件出示）

六、课堂小结

这节课你掌握了哪些知识？

七、布置作业

课本70页习题3.2 第1、

2、3、4