8.3 一元一次不等式组教案推荐

8.3一元一次不等式组（一）

【教学目标】：

1、使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概念；

2、使学生掌握一元一次不等式组的解法，让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感觉数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法；

【重点难点】：

重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法；

难点：确定两个不等式解集的公共部分；

关键：掌握数形结合的思想方法，应用数轴这一直观的图形找一元一次不等式组的解集。

【教具准备】：三角板、投影仪、圆规。

【教学过程】：

一、知识回顾

1、

什么叫一元一次不等式？

2、

求解一元一次不等式的步骤是什么

解下列不等式，并把解集在数轴表示出来

（1）3x21x （2）4x2x16

二、创设情境: 问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水，估计积存的水在1200吨到1500吨，那么大约用多少时间能将水抽完？

注: 鼓励学生积极参与，主动探索。

分析:假设要用x分钟才能抽完，那么总的抽水量30x应大于等于1200吨，且应小于等于1500吨，即30x≥1200且30x≤1500,也就是说，所求未知数x应同时满足这样两个条件.

我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组

30x120030x15001

21

2x40分别求这两个不等式的解集，得x50由题意知,同时满足不等式(1)、(2)的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。

在数轴上表示这两个不等式的解集,如图

0

1020304050

观察上图可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。

所提问题的答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。

结论：（1）几个一元一次不等式合在一起组成了一个一元一次不等式组，

（2）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集，求不等式组的过程，叫做解不等式组

(3)解一元一次不等式组的步骤；先求各个不等式的解集，再求这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。

三、举例应用：

例1、解不等式组3x12x12x81

2解:解不等式(1)，得x>2 解不等式(2)，得x>4 在数轴上表示不等式(1)、(2)的解集，如图，

012345

可见所求不等式组的解集是x>4. 例2、解不等式组2x113x11

2

解:解不等式(1)，得x<－1 解不等式(2)，得x≥2 在数轴上表示不等式①、②的解集，如图

-2-10123

可见，这组不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组无解。

思路点拔: 解不等式组应先分别求出每个不等式的解集，而后在数轴上表示出每个不等式的解集,然后确定出各个不等式的解集的公共部分从而得到不等式组的解集。

四、随堂练习1、2、3、4 五、课堂小结：

1、什么叫做一元一次不等式组；

2、一元一次不等式组的解集应如何确定，有几种情况；

六、作业布置