4. 简单的图案设计含PPT的教学设计及点评

四川大学附属中学西区学校 编写人：魏兴 审核人：周小兰

6.4 探索多边形内角和

授课教师

授课课题

课 时

授课班级

教学目标

教学重点

教学难点

教学手段

魏兴

探索多边形内角和

第一课时

授课科目

授课类型

授课时间

数学

新授

2018-5-14 8年级4班

授课地点

录播教室

1. 理解多边形和对角线的定义；

2. 掌握多边形的内角和公式的推导及运用多边形的内角和公式解决问题。

多边形内角和。

探索多边形的内角和公式。

问题导学，师生互动，小组合作，师徒结对。

设计意图：

使学生通过国外著名景点，激发学习兴趣，了解本节课学习内容以及重在探索的目的。

设计意图：

通过三角形的内角和180度这个最简单的多边形，让学生在学习前有一定的铺垫，为后面的分割多边形的学习做充分的准备，从而继续探索新知。

设计意图：

引导学生，发现学习准备和课前引入中三角形的定义，学会类比学习，类比边的条数，首位顺次，封闭图形等关键点。提高学生思考问题的主动性和解决问题的能力。最后学生齐读一遍。

设计意图：让学生勾逐步开始探索，从一个顶点出发的对角线条数，为之后线条数做准备。培养学生逻辑思维，以及分析问题的方法与方向。

设计意图：

让学生由特殊的四边形，一、复习回顾（引出新知）

以爱因斯坦名言，巴黎卢浮宫，美国五角大楼图片为兴趣点，引出本节新知。

学生活动：

观看图片

二、探究新知（提出问题）

复习回顾，完成下列各题：

1.

三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形.

2.

三角形的内角和定理:三角形内角和为180°

教师活动：

提出问题，让学生结合回忆基础的三角形知识独立完成，教师学生齐答。

学生活动：

学生通过回忆基础三角形知识，独立完成填空。

知识点一：认识多边形

问题1：

(1)定义:

在平面内，由__________不在同一条直线上的________首尾顺次相接组成的________图形叫做多边形.

(2)多边形的对角线:连接多边形____________的两个顶点之间的线段

(3)n边形有________个顶点,_____________个内角,________条边。

知识点二:多边形的对角线

活动1：试一试，先从一个顶点出发连接对角线，然后完成表格，最后小组分享交流.

学生活动：

类比三角形的定义，共享组合作交流，齐声回答的形式进行总结，形成多边形的定义与对角线的定义。 教师活动：

类比三角形的定义，引导学生得出多变形以及对角线的定义。

学生活动：

勾画关键词，从一个顶点出发，思考有多少条对角教师活动：

多媒体呈现，请学生勾出问题中中需要注意的地方。

线，完成表格的左边部分。

探索多边形一共的对角整理提炼（得出新知）

从n边形的一个顶点引出的对角线条数为

条，n边形共有

条对角线.

学生活动：

根据表格的探索得出整理

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提炼。

教师活动：

订正总结

五边形，推广到一般的n边形，培养特殊到一般的数学思维，与总结能力

设计意图：

通过学生独立完成练习，巩固所学新知。培养学生发现问题，解决问题的能式。

即学即练（运用新知）

1.过九边形的一个顶点能够引出________条对角线,九边形共有______条对角线.

2.过一个多边形的一个顶点引出了10条对角线,这个多边形是________边形.

知识点三：多边形的内角和

活动2：试一试，在下列备用图中用多种方法探索四边形的内角和，然后组内交流.

学生活动：

学生独立完成，师徒结对帮扶。

教师活动：

请学生回答并分析过程。

力，深入理解对角线公学生活动：

学生先独立思考探索四边形内角和的过程，然后组教师活动：请多个师徒组上台展讲不同的探索过程，然后展示更多的探索方法，明白分割法求内角和

设计意图：对本节课的重点知识整理提炼，得出多边形的内角和公式，达到本节课的目标。

设计意图：

让学生通过练习，亲身体验总结的公式，通过正用逆用，对公式掌握更加牢固。

设计意图：

通过学生独立的探索，感受探索的规律性，就是将个三角形然后乘以180度，感受成功与思维的发散。

内分享交流，完成表格。

四边形分割（转化）为多整理提炼（得出新知）

从n边形的一个顶点出发可以分割出

个三角形，学生活动：由探索出的规律总结出n边形公式

n边形内角和为

.

教师活动：

订正整理提炼

即学即练（运用新知）

1.已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为___ 教师活动：

___．

让学生利用推导出的公式

完成即学即练。

2.（2015•玉林二模）过多边形的一个顶点的所有对角线把多学生活动：

边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（

）

完成即学即练，学生代表A．8 B．9 C．10 D．11

订正答案以及过程。

三、反思小结

对本节课的知识从对角线公式到多边形公式进行梳理，

学生活动：

跟随老师的引导进行巩固总结。

教师活动：

引导学生按顺序总结本节课的新知。

四、过关检测：

1.过十边形的一个顶点能够引出________条对角线,十边形共有______条对角线.

2.（2015•莆田）八边形的内角和是

．

学生活动：

学生独立完成，师徒结对帮扶。

设计意图：

通过对知识点的梳理，更加牢固的掌握本节课的知识点，同时将本节课知识进行升华。

设计意图：

检测学生对本节知识的掌握情况，以便于发现问题，进行补救，进一步巩固本节知识，提高学生对

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3.（2015•茂名）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是

边形．

4.从一个多边形一个顶点出发连接所有对角线，将这个多边形分成7个三角形

，这个多边形是___边形,它的内角和是_____度.

五、拓展延伸

（2011 四川广安）如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°,教师活动：

新知的掌握水平以及运巡视，观察，检查，批改，用能力。

并请学生讲解。

∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M,N，学生活动：独立思考2分使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（

）

钟，然后小组交流思考过A.100° B．110° C. 120° D.130°

程。

教师活动：

巡视，观察学生的解题过程。

设计意图：将本节课学习的知识与其他知识综合起来，培养学生运用知识的综合能力与分析思考能力，进而将本节的知识对B层同学进行拔高。

教学反思