阅读与思考　利用不等关系分析比赛教学目标设计

9.3 一元一次不等式组（一）

[教学目标] 知识与技能

1、了解一元一次不等式组及其解集的概念，解不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义；

2、掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定解集。

过程与方法

培养学生从实际问题中抽象出数学关系的能力，能利用类比思想以旧知识理解新知识，学会利用数学结合思想解决问题。

情感态度与价值观

加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性与简洁美，在课堂中感受小组合作探索的乐趣。

[重难点] 重点：一元一次不等式组的解法；

难点：确定两个或两个以上不等式解集的公共部分。

[教学用具] 多媒体课件，直尺

[教学过程] 一、情景导入

爷爷说：我今年70岁；小明说：我今年13岁；爸爸说：我今年x岁。问：你知道爸爸的年龄大约有多大？你能列出不等式吗？

生：x<70，而且x>13 师：这就是说，爸爸的年龄x要满足两个不等关系。那么x究竟在什么范围呢？今天我们就来学习一个新的知识解决这个问题。（引入课题）

二、一元一次不等式组

1、学生课前预习书本127页，师生共同探讨以下问题; 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

解：设用x分钟将污水抽完，则x同时满足不等式 30x>1200， 30x<1500. 2、归纳：类似方程组，把两个或者两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。记作

30x>1200，

30x<1500. 练习1下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

2x2x1,(1)x23.5x83,(4)92y.2x23x8,(2)2x-57x1.(5)2x3x3x3x25,(3)1-73.xx13,(6)8x4,72x1.学生回答并说明原因，老师总结：注意：每个不等式必都是一元一次不等式；只含有一个未知数；不等式的数量可以是两个或两个以上 三、一元一次不等式组的解集

1、怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？ 类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。

2、怎样确定不等式组的解集？

我们可以利用数轴确定不等式组的解集。

把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并找出其公共部分。

3、归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。

解不等式组就是求它的解集。

4、画一画找一找：你会找公共部分吗？

老师示范第一组，再请三位同学去黑板上板书，其余的同学分组完成。

分组讨论发现：上面的表示可以用口诀来概括：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小则无解。

四、解不等式组

例1

解下列不等式组

2x-1>x+1 x+8<4x-1

分析：你认为解不等式组应该分哪些步骤？

①求出各个不等式的解集；②找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）；③根据公共部分写出不等式组的解集。

解：由①得x＞2 由②得x＞3 把①，

②的解集在数轴上表示如图：

∴这个不等式组的解集是x＞3 练习2 解下列不等式组

（1） 2x>3-x （2） x-1>3 4x+2

1.不等式组 x< 1 的解集在数轴上表示为（ ）

x≤2

变式：不等式组 x>1 的解集在数轴上表示为（ ）

x≥2 2.抢答：快速说出下列不等式组的解集.

3.（思考提升）求不等式组 x30,的所有整数解之和.

六、课堂小结

你收获了哪些知识？

七、作业布置

数学书本：P129练习第1、2题 导学案：P90、P91第一关 （选做）P91第二关第三关 [板书设计] 9.3一元一次不等式组

一、一元一次不等式组的定义

二、一元一次不等式组的解集

三、画数轴找公共部分

四、解不等式组

x32