直角三角形的性质与判定优质课一等奖

第十八章平行四边形练习题

（一）

一、

精心选一选，想信你一定能选对！

1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）

（A）AB平行且等于CD。 （B）∠A=∠C，∠B=∠D。

（C）AB=AD，BC=CD。 （D）AB=CD，AD=BC。

2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）

（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等

（D）对角线互相垂直

3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 5.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108°

6．下列命题中，真命题是（ ）

A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形

C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形

二、细心填一填，相信你填得又快又准！

7、□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。

8．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．

9、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则

此菱形的面积为_________。

10、对角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。

11．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”

）

APDAEDBCANDFMKEBQCBC

第11题图

第12题图

12．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，•且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm

三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的

13.已知：如图

中，AD是

的角平分线，

DE∥AC，DF∥AB。

求证：四边形AEDF是菱形。

14．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD•的对角线AC•上的两点，AE=CF．

求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．

15．已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，

O ∠BAD=120°，求∠ABD的度数。

BC

16．如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．

(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；

若不成立，请说明理由．

17．E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC， EG⊥CD，•垂足分别是F、G，求证：AE=FG．

DGCADEFAPB

18．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA 的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

（1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。AMEBCOFN