5.2 平行线及其判定  教案2

《5.2.1平行线》教学设计

教材内容

义务教育教科书（人教版）《数学》七年级下册第五章第二节第1课时。

知识背景分析

本章主要讨论了平面内两条直线的位置关系，及其有关平移变换的内容，这些知识是图形与几何领域的基础，在以后的学习中经常要用到。这部分内容掌握不好，将会影响日后内容的学习。在本章，不仅要求学生通过观察、思考、探究等活动归纳出图形的概念和性质，还要求说理和简单推理，把它作为探究结论的自然延续。本节课是学***行的概念和判定的第一课时，在全章中起着承上启下的作用。本课内容是在学生学习了相交线、垂线的基础上根据已学过的过直线上和直线外外一点有且只有一条直线与已知直线垂直来学习过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，同时又揭示了两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线也互相平行为下节课直线平行的条件作了铺垫。

学情背景分析

教学对象是七年级学生，他们思维敏捷，联想丰富，本节课的学习可以让学生在联系生活观察生活的同时激发对数学的浓厚兴趣，密切联系实际，体现知识的形成和应用过程，通过合作学***行线的概念。这节课对学生来说接受有一定的难度，刚接触几何，对几何语言叙述不明确，形认识能力以及分析能力还较差。因此应加强几何语言的训练和动手操作，想方设法让他们动起来会做一条直线平行与以知直线，鉴于学生的知识基础和学习方法的积累，本节课以学生自主探究，合作学习为主，教师根据反馈信息进行指导、点评。

学习目标

1.知识与技能目标

（1）理解平行线的概念。

（2）掌握平行公理的内容。

2.过程与方法目标

（1）经历观察、思考的过程，感受平面内两直线间的位置。

（2）通过观察和操作，体验基本的数学事实：平行公理。

3.情感态度与价值观目标

经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识。

学习重、难点

学***行线的概念、平行公理。

学***行公理的探究。

教法设计与学法指导

1.教法选择

针对七年级学生的认知结构和心理特征，结合教材内容，本节教学以“尝试指导、效果回授”教学法为主，辅之小组合作、交流讨论。

2.学法指导

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生尝试学习、探究学习、合作交流学习。

学习环境与资源设计

学习环境：多媒体教室。

学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）、学生已有的生活经验等。

教学评价设计

为了能最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，在本节教学中，将即兴评价与概要性评价相结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。评价方式为：随堂提问、练习反馈、作业反馈。

教学过程设计

问题与情境

活动1：创设情境，导入课题

师生互动

【教师活动】

设计意图

问题1：⑴笔直的铁轨伸向远方，两条铁1、教师出示问题，，创设问题情境，引导学生回轨会相交吗？

引发学生的联想和忆，并巩固所学知识，激发学生的求知欲望。

⑵生活中，还有类似这种关系的思考。

直线吗？

由图片引出平行线定义及表示方法

活动2：诱导尝试，探究新知

探究1：

2、结合学生活动，

通过学生举例，感受生活中平行线的实例。

【学生活动】

学生根据老师的问题积极思考，生活中具有类似关系的直线。

【教师活动】

教师提出这个问

通过观察、讨论、探究，使1、平行线要求在同一平面内，那么在同题，启发学生思考。

学生认识到两直线间的位置一平面内两直线的位置关系一共有几种【学生活动】

呢？（小组先讨论再实践）

2、平行线的画法：一放二靠三推四画

学生观察、思考、讨论

关系只有相交和平行两种这一事实，并且培养学生的归你概括能力。

3、动手实践：过直线ＡＢ外一点Ｐ作直【教师活动】

线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作教师提出这个问

出几条？

归纳“平行公理”: 题，启发学生思考。

【学生活动】

先观察，然后再思考，在此基础上动手画画，然后再回答。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这

条直线平行。

探究2：

【教师活动】

教师提出这个问三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，题，启发学生思考。

CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？

【学生活动】

C E A

学生观察、思考、B P 讨论。

D F

假设AB与CD相交于点P

因为AB//EF，CD//EF于是过点P就有两

条直线AB、CD都与EF平行。

根据平行公理，这是不可能的也就是说，

AB与CD不能相交，只能平行。 归纳平行公理的推论：

如果两条直线都和第三条直线平行，

【教师活动】

教师课件出示问题，让学生根据今

那么这两条直线也互相平行。

活动3：课堂训练，巩固新知

1、下列说法正确的个数是（ ）

（1）两条直线不相交就平行。

天所学知识做题并巡视做题情况。

【学生活动】 让学生思考问题后让学生明白知识具有连贯性，从而养成温故而知新的好习惯。

（2）在同一平面内，两条平行的直线有独立完成。

且只有一个交点

（3）过一点有且只有一条直线与已知直

线平行

（4）平行于同一直线的两条直线互相平

行

（5）两直线的位置关系只有相交与平行

A、0 B、1 C、2 D、4 2、下列推理正确的是（ ）

A、因为a // d,b // c，所以c // d；

B、因为a // c,b // d，所以c // d；

C、因为a // b,a // c，所以b // c；

【教师活动】

D、因为a // b,c // d，所以a // c。

教师在学生总结发

活动4：课堂小结，内化新知

1)

平行线的定义

2)

平行线的表示方法

3)

两条直线在同一平面内的位置关系

4)

平行线的画法

5)

平行公理

6）平行公理的推论

言，体会反思后，加强教学反思，帮助学生养进行补充，帮助学成系统整理知识的习惯。

生形成知识网络。

【学生活动】学生归纳、总结发言，体会、反思。

【教师活动】

加深认识，深化提高，及时教师布置，分层要反馈、及时补救。

活动5：作业

对应练习册

求。

【学生活动】

学生按要求完成

板书设计

5.2.1 平行线

1平行线的定义 2平行线的表示方法

3两条直线在同一平面内的位置关系

4平行线的画法

5平行公理

6平行公理的推论

DBa

a c

b b

c CA