6.2 坐标方法的简单应用教学设计实例

6.2.2

用坐标表示平移

【学习目标】

1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.（重点、难点）

2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念．

【导学流程】

一、基础感知：

1、用坐标表示点的平移

规律：一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点

；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点

．

说明：向右平移，横坐标加a；向左平移，横坐标减a；

向上平移，纵坐标加b；向下平移，纵坐标减b．

2、用坐标表示图形的平移

规律：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形

平移a个单位长度；如果把它的各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形

平移b个单位长度．

说明：横坐标加a，向右平移；横坐标减a，向左平移；

纵坐标加b，向上平移；纵坐标减b，向下平移．

二、合作探究：

知识点一：坐标系中点的平移

例：1、将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是

．

2、将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应点坐标是

．

3、平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(

)

A．.(1,－8)

B．(1,－2)

C．(－6,－1)

D．(0,－1) 4、将点P（﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的坐标是（

）

A．（﹣1，6）

B．（﹣9，6）

知识点二：坐标系中图形的平移

例：1、线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为________. 2、在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比（

）

A．形状不变，大小扩大到原来的a倍

C．（﹣1，2）

D．（﹣9，2）

B．图案向右平移了a个单位长度 第

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C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度

D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度

3、若线段AB∥y轴，且AB＝3，点A的坐标为（2，1），现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（

）

A．（1，2）

C．（﹣1，﹣1）或（5，﹣1）

B．（1，﹣4）

D．（1，2）或（1，﹣4）

4、如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．

（1）请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；

（2）求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.

三、当堂训练：

1、将点A（3，2）向下平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标

为__ ____. 2、将点A（3，2）向右平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为_____ _. 3、点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3). 4、将点（A3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为______. 5、在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（

）

A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）

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6、将以点A（﹣3，7），B（﹣3，﹣3）为端点的线段AB向右平移5个单位得到线段A'B′，则线段A'B′的中点坐标是（

）

A．（2，5）

B．（2，2）

C．（﹣8，5）

D．（﹣8，2）

7、将点B（5，﹣1）向上平移3个单位长度得到点A（a+1，1﹣b），则（

）

A．a＝5，b＝2

B．a＝4，b＝﹣1

C．a＝4，b＝5

D．a＝7，b＝2

8、如图，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则a+b的值为（

）

A．1

C．3

B．2

D．4

9、在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（

）

A．m＜2，n＞3

B．m＜2，n＞﹣3

C．m＜﹣2，n＜﹣3

D．m＜﹣2，n＞﹣3

10、(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为___________________；

(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为___________________. 11、在直角坐标系中，一只电子青蛙从原点出发，每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位，若跳三次，则到达的终点有几种可能（

）

A．12

B．16

C．20

D．64

12．平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：

2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0

（1）当a＝1时，点P到x轴的距离为

；

（2）若点P落在x轴上，点P平移后对应点为P′（a+15，b+4），求点P和P′的坐标；

（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值．

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