5.2 平行线及其判定  第一课时教学实录

贡山一中电子教案

数学学科

七年级下册

主备教师:沈喜娟

5.2.2 平行线的判定

【知识与技能】

1.平行线的三个判定定理的理解. 2.平行线的三个判定定理的简单运用. 【过程与方法】经历实验过程得到判定方法1，再结合前面已学的知识推导出判定方法2和判定方法3. 【情感态度】经历推导过程，初步形成严密的逻辑思维习惯. 【教学重点】平行线的三个判定定理的理解与简单运用. 【教学难点】推理的基本格式及方法.

一、情境导入，初步认识

（一）复习巩固：如何判断两条直线是否平行？

（1）

根据定义. （2）

根据平行公理的推论. （二）你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？

问题1 用实际操作或多媒体课件演示画平行线的过程，想一想，在这个过程中，∠1与∠2的大小关系怎样，∠1与∠2是什么关系的角？

问题1

问题2

如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？

（见PPT课件）

问题2 如图，如果，∠2=∠3，能否得到a∥b;如果∠2+∠4=180°，能否得到a∥b? 【教学说明】对问题1，可由教师亲自操作，也可事先制好课件进行放映，不难得到判定方法1. 对问题2，可由已知条件，结合前面学过的知识，利用“同位角相等，两条直线平行”得到a∥b,从而得到判定方法2和判定方法3.

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七年级下册

主备教师:沈喜娟

二、思考探究，获取新知

思考

遇到一个新的问题时，常常怎样去解决呢？

【归纳结论】1.平行线的判定：

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单的说，就是同位角相等，两直线平行. 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等.那么这两条直线平行，简单地说，就是内错角相等，两直线平行. 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简单地说，就是同旁内角互补，两直线平行. 2.遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题去解决. 三、运用新知，深化理解

1.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

已知条件：直线

b 与直线

c 都垂直于直线

a . 要说明的结论：直线

b 与直线

c 平行吗？

（解答过程参看PPT课件）

四、随堂练习

1. 如图，

BE 是

AB 的延长线. （1）由∠CBE =∠A 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）由∠CBE =∠C 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）由∠D +∠A = 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

2.

在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？

3.如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横线互相平行吗？你有多少种判别方法？

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主备教师:沈喜娟

五、师生互动，课堂小结

平行线的判定方法：

1.平行于同一条直线的两条直线互相平行. 2.同位角相等，两直线平行. 3.内错角相等，两直线平行. 4.同旁内角互补，两直线平行. 5.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.

1.布置作业：从教材“习题5.2”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习.

本节课通过“问题情境—合作探究—建立模型—求解—应用”的基本过程，使学生体会到了数学知识之间的内在联系；通过对问题的探究，获得了一些研究问题的方法和经验；发展了思维能力，加深了对相关知识的理解，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强了学生学习数学应用数学的自信心.