加减法解二元一次方程组第二课时教学设计

§7.2.2二元一次方程组的解法

--加减消元法教学设计

一、教学内容解析：

本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

本节内容的教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。

二、教学目标设置：

通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：

（一）知识与技能目标：

1、学会用加减消元法解二元一次方程组；

2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；

3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

（二）过程与方法目标：

1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；

2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：

1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；

2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；

3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。

1

三、学生学情分析：

我所任教的班级学生基础较差，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，但大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

本节内容的教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。

四、教学策略分析：

1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。

2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。”因此，在教学中，我先让学生以导学案和课本文本进行预习，以便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充，教师参与小组讨论，解答疑问。

五、教学过程：

教学

环节

设计意图

教学过程

问题导入：

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

提出问题，既（一）

基本思路:

消元（二元转化为一复习前面元）

所学的内复

习

旧

知

①变形：用含有一个未知数的代数2、用代入法解方程的步骤是什么？

容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b ②代入：把变形后的方程代入到另做铺垫。

一个方程中，消去一个元

2

③求解：分别求出两个未知数的值

④写解：写出方程组的解

实践巩固：

3x5y51、用代入法解方程组 3x4y23

2、有否其他解法？

我们发现这个题目的解法有三种：

法一：把①式转化为 代入x55y

（二）

探

究

新

知

利用3富有挑战②消x得y=？再求x，这是我们性的问题，激发熟悉的代入消元法；

学生的好x234y③，奇心和求法二：把②式转化为3 知欲，可3x看成一个整体，直接把③代入引发学生①解关于y的方程，求出y再求对问题的思考，并x；

促进学生法三：因为3x=3x，把①-②消去x，得运用已有的知识去关于y的方程，求出y，再求x。

发现和获3、例题讲解：

取新的知3x5y5加减消元法解：

（1） 识。

3x4y23

让学3x7y9（2）

生通过探4x7y5

讨，逐步（让学生思考、分组讨论、交流，教发现可以用加减消师引导并板书解题过程。）

元法去解较为复杂4、归纳：加减消元法的概念

的二元一 从上面两个方程组的解法可以发次方程现，把两个二元一次方程的两边分别进组，也让行相加或者相减，就可以消去一个未知他们再次体会了消数，得到一个一元一次方程。

元化归的 两个二元一次方程中同一未知数的数学思系数相反或相等时，将两个方程的两边想，同时也培养了分别相加或相减，就能消去这个未知数，学生分析得到一个一元一次方程，这种方法叫做问题和解加减消元法，简称加减法。（口决：同减决问题的能力。在异加）

整个探讨的过程中

也增强了3

（三）设

疑

拓

展

（四）

拓

展

应

用

学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。

巩固秀秀本领：

练习，学3x4y151、（应用）已知方程组较以致用，增加学生2x4y10的积极简便的消元方法是:将两个方程两边性，给学_______，消去未知数_______。

生提供展（通过练习巩固知识。）

现自我才华的机

会。

2x3y42、（设疑）已知方程组，设疑3x2y1激趣，引用加减法消x的方法是_____ 入新型方_

；用加减法消y的方法程组，探究其解是 。

法，层层

递进。

组织拓展应用：

用加减法解方程组解（1）学生观察、思考、2x3y113x4y16探究、小（2）

6x5y95x6y33组合作交流，展示问题1．这两个方程直接相加减能消去等方式培养了学生未知数吗？为什么？ 综合能问题2．那么怎样使方程组中某一未知力，活跃了课堂气数系数的绝对值相等呢？ 氛。巡视分析：这两个方程中没有同一个未帮助学生知数的系数相反或相同，直接加减两个释疑解方程不能消元，试一试，能否对方程变难，让学生受到重形，使得两个方程中某个未知数的系数视。同时也培养了相反或相同。

思考：用加减法消去x应如何解？学生的合作精神和4

解得结果与上面一样吗？

激发了学习热情。

加减法归纳：

如果两个方程组中有一个未知数的

系数相等（或者互为相反数），那么把这加

加深两个方程组相减或者相加；如果两个方对本节知程组中有一个未知数的系数成倍数关识的理解系，就把其中一个方程乘以一个适当的和记忆，数，使得这个方程组中这个未知数的系培养学生数相等或者互为相反数，再把这两个方归纳、概程组相加或者相减。如果两个方程没有括能力。

一个未知数的系数相等、互为相反数或

者成倍数关系，就把两个方程分别乘以般

适当的数，使得有一个未知数的系数相

等或者互为相反数，再把两个方程相加

或者相减，这种方法叫做加减消元法。盘

盘点收获：（1）第一类；（2）第二类。

盘点（五）

总

结

提

升

闯关英雄：

收获，总1、用加减法解下列方程时，你认为结提升。先消哪个未知数较简单，填写消元的过观察、探究、合作程．

交流，展3x2y15示，获得 (1) 

消元方法成功体5x4y23验，树立___________ 。

自信心，激发学习7m3n1 (2) 消元方法兴趣。

2n3m2

_________ 。

2x3y122、解方程组

3x4y17

体现“不同的人在数学上得到不同的发展”，遵循因材施教原则，尊重学生的个体差异，让不同程度的学生都能得到

课后作业：

1、（必做题）解方程组

3a2b52x3y5 （1）（2） 2ab82x4y2

11mn8

238x7y13（3） （4）

11mn14x5y1123

y2x1342、（选做题）解方程组

（六）

作

业

布

置

73

x13y24

5

（完成作业，巩固本节课所学的内容）

巩固和提高，有利勇攀高峰，独占鳌头（思考）：

于学生个21、已知(3x+2y－5)与│5x+3y－8│互性的发为相反数，则x=______，y=________。

展。

xyxy62、（选做题）3

23(xy)2(xy)28

6