8.2 消元——二元一次方程组的解法多媒体教学设计及其点评

8.2 消元（2）

新授课

1

2019

4

1、使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；

2、使学生进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；

3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．

学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组。

进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现的化归意识。

1、

请你编一个能用代人法求解的二元一次方程组，考考你的同桌

看看他是否掌握了．

2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤．

1、探索分析问题：

教材92页例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？

学生独立分析，列出方程组，全班交流．

探究

解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，则

这里的反思突出了本课的重点，既帮助学生进一步完善代入法解题的步骤，又渗透解决实际问题的程序化思想。

5x2y

新 500x250y22500000知

2、引导学生思考：

问题1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？

（两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为1）

问题2：能用代入法来解吗？

问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？

在师生对话交流中，完成本题的板书示范．

3、解后反思：

（1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？

（2）列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。

(3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答．

练习1：用代入法解下列方程组．

2s3t（1）

3s2t55x6y13（2）

7x18y1整体代入无代入法的一种重要技巧，它实质就是换元的思想．若学生仍感困 两名学生演示，老师巡视，着重讲评第巩(2)小题．

惑也可用新未知数去替换 第(2)题大多数同学的方法是：

固

原来视为整体的那一部136y 由①得：x=

③

把③代入②，…

5新分．

这种方法计算量较大，容易出错．提出“是否还有更好的解答方法？通过自知

疑问：

主探究后发现

由①得，6y=13-5x ④，把④代人②解得，

这里安排分层次练习，让x=5，把x=5代入④解得：y=－2 ∴x5

y2学生根据自身的需要自由

解后反思：

1、把6y看作一个整体，代入消元，使解方程变得简单许多．

2、拿到方程，要善于观察结构特点，不急于动笔．

练习2.分层练习：

学生必须先尝试完成B层练习，如果有困难，那么可以先完成A层练习后再做B层练习，顺利完成B层的同学可以尝试完成C层练习．

A层：

1.将二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。

2．已知方程组：4yx4,指出下列方5y4x3选择不同的题目，在自我挑战中获得成就感教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展．这符合新课标的新理念：不同的人在数学上都能获得不同的发展.

法中比较简捷的解法是（ ）

A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②；

B利用①，用含y的式子表示x，再代入②；

C.利用②，用含x的式子表示y,再代入①；

D.利用②，用含x的式子表示x，再代人①;

B组

3、用代入法解方程组：

m3x5y1

（1） （2）42x3ym6n24

n23

C组

4、解方程组：

3x2y202

3x2y155x1axby15、已知方程组的解为求a、1，bxay3x2b 练习3：实践活动

请你根据方程组际的应用题。

小结与作业

1、这节课你学到了哪些知识和方法？

比如：①对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，小应选择未知数的系数绝对值比较小的一个让学生更加明确本节课的结

方程进行变形，这样可使运算简便．②列方知识点，达到查漏补缺的提程解应用题的方法与步骤．③整体代入法目的。

高

等．

2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？

xy16编一道符合实3x5y60

1、

2、

3、

课时练72页，73页。

选做题：教科书93页练习。

备选题：

5s3t0（1）

解方程组

5t3s50（2）

利用你学会的整体代入法解下面的方程组：

不同层次的学生根据自身3(x3)y1置

5(y1)2(x5)的需要选择不同的备用作（3）小明外婆送来一篮鸡蛋．这篮鸡蛋最达到因材施教的目的。

多只能装55只左右．小明3只一数，结果题，业

剩下1只，但忘了数多少次，只好重数．他5只一数，结果剩下2只，可又忘了数多少次．他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只．”小明惊讶地问妈妈怎么知道的．妈妈笑而不答．同学们，你们知道这是为什么吗？

布 代入法解二元一次方程组是一项重要的数学基本技能．它需要通过一定的训练才能达到熟练、准确的程度．而学生最反感的就是机械的训练．本课设计充分考虑到这点，因而使练习呈现形式的多样化．比如自编考题、分层练习、实践活动等不时地给学生以新鲜感，而无重复枯燥之感．

学习数学，要不断归纳总结才能事半功倍，借以提高技能，提高才智．代入消元法的消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是极重要的数学思想法．因此本课在练习结束后，都及时安排反思，加强化归思想的总结和提炼，这对于提高学生的能力，发展学生的思维极有好处．

教学反思；