异分母分式的加减法教学活动设计方案

第五章

分式与分式方程

异分母分式的加减法

宋华琳

【学习主题】

异分母分式的加减法

【学习课时】

1课时

【课标要求】

能利用分式的基本性质通分，能进行异分母分式加减计算

【学习目标】

1、会找最简公分母，能进行分式的通分；

2、理解并掌握异分母分式加减法的法则；

3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

4、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。

【评价任务】

1，

完成情景引入（D04）

2，

完成任务一二（D01）

3，

达标检测，完成任务三（D02，D03）

【资源与建议】

1.学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。

2.本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。

本节课设计了7个教学环节：问题引入——学习新知——运用新知——小试牛刀——分

1

式加减应用——拓展提高——课堂小结。

【学习过程】

一，

学习准备

1，

复习分式的基本性质以及同分母分式加减法。

2，

复习小学异分母分数加减法

例，计算：

6与9的公倍数有多少个，最小公倍数怎么找?

二，情境引入

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

3134aa12aa13a13222

a4aa4a4aa4a4a4a4a3134112113小亮：

a4aa44a4a4a4a小明：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。（活动目的：在很自然转到异分母分式的加减问题时。化异分母分式为同分母分式就成为关键所在，通过议一议让学生理解最简公分母对通分好处。在讨论之后明确异分母分式加减法的法则，直截了当让学生再次体会到类比分数的效果，进一步领悟这种思想方法。用式子表达法则定理是数学语言的特色，应当让学生学会。这里的小明，小亮两人的做法很有代表性，也是学生在化异分母为同分母的过程经常出现的，这就很自然提到通分的概念，引导学生类比最小公倍数确定最简公分母）

三，学习新知

异分母分式的加减法法则进行计算．

任务一:

用式子表示为：bdbcadbcad.

acacacac类比分数短除法的方法找到下列各分式的最简公分母：

2

新知归纳

最简公分母的找法：

(1)定系数：取最小公倍数；

(2)定字母及指数：取所有字母及其最高次幂。

（3）当分母是多项式时：能因式分解的先因式分解

小组讨论校本79页（5）题

任务二

3

任务三

1、计算：

(1)ba；

(

3

)

a



b



b



c

.

；

3a2b;abbc31x

1

3



x

1

3

(

2)x(x3)2x3x.(2)x211x22x1.

【达标检测】见校本

【拓展延伸】见校本

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