代入法解二元一次方程组教学设计及说课稿

7．2二元一次方程组的解法教学设计

一、教学目标

1.知识与技能：

①灵活运用“消元法”解二元一次方程组。 ②掌握求解二元一次方程组的步骤。 2.过程与方法：

用类比思想迁移知识，化“二

元”为“一元”、化“未知”为“已知”。

3.情感态度与价值观：

培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重、难点

1.教学重点：

掌握并熟练运用“消元”方法。

2.教学难点：

二元一次方程组解法的选择。

三、教学过程：

(一）复习旧知，引出新课

例1.求下列方程的解：

（1）3x+6=15; （2）7x=6x-4; （3）-5x=60; （4）

例2.什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？

设计意图：

通过对旧知识的回忆，为代入消元法、加减消元法及“消元”

思想的出台做铺垫。

（二）创设情境，提出问题

例3： 这张图片是勇士队第一轮的足球比赛，已知勇士队在第一轮中共得分为21分.；比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若胜的场数是平的场数的的2倍，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

解：如果设勇士队胜x场，平y场。请根据题意，列出方程

x=2y…………①

3x+y=21………②

思考：怎样求这个二元一次方程组的解了？

设计意图：

以教师提问、学生回答的方式引发学生的好奇心与求知欲望。 （三）思考探究、引出新知 x=2y 3x+y=21 可得

得y=3,把y=3带入方程①

得x=6 所以 y=3 x=6 设计意图： 初步理解代入消元与化归思想，同时培养学生分析问题与解决问题的能力。 （四）1.求下列方程组的解：

x+y=7………①

3x+y=17………②

设计意图： (1)一个未知数可用另一个未知数表示； (2)引出“代入消元法”的定义; (3)归纳“代入消元法”的解题步骤。 2.解方程组： (1) x=3y………

①

x+5y=24………②

(2) 2x-4y=6………

①

3x+2y=17……… ②

设计意图： 巩固代入消元法解题步骤，加强对“消元”思想的理解 与掌握。 (3) x+5y=5………①

x-4y=23………②

思考：

除了用代入法来消元还有其它的方法进行消元吗？

设计意图： 通过寻求其它的办法来引出加减消元法，培养学生独立思考和主动探究的能力。

（五）强化训练，巩固双基

1、选择合适的方法求解下列方程组的解： (1) y-2x=0 3x+y=25 (2) 3x+7y=9 3x+5y=1 (3) 2x-3y=8 5y-7x=5 设计意图： 灵活的运用代入消元法与加减消元法解二元一次方程。

（六）小结归纳，拓展深化

1、本节课你学到了什么？ 2、代入消元法与加减消元法的基本思想是什么？ 3、解下列方程组的解： 42x+58y=280 58x+42y=120 设计意图: 培养学生综合运用知识的能力，提高学生的思维能力。 （六）布置作业、提高升华

必做题： （1 x-3y=2 2x+y=18 （2） 2a+b=0 4a+3b=6 （3）

3x-2y+20=0 2x+15y-3=0 （4）2y-8=-x 4x+3y=7 选做题：

设计意图： 反馈教学，巩固提高

五、教学反思

本节课教学按照“身边的数学问题引入——寻求探究二元一次方程组的解法（代入消元法，加减消元法）——例题解答——归纳步骤——练习巩固的思路进行设计，在教学过程中，所设计的练习题也是遵循深入浅出、由易到难的法则，充分调动学生学习的积极性，重视把知识的发生过程，让学生认知内化形成能力。