去分母解一元二次方程教学设计第一课时

去分母解方程

一. 教学目标

（一）知识和技能

掌握如何去分母解题方法；并能准备、熟练的解答；了解解方程的一般步骤。

（二）过程与方法

通过学习，能理解解方程的基本思路：将复杂的转化为简单，把新转化为旧的过程。培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强运算能力。

（三）情感、态度和价值观

感受等式性质的作用，增进对解方程的理解。

二. 教学重难点

（一）重点

掌握如何去分母解题方法

（二）难点

分子是多项式，去分母时的符号问题：克服漏乘现象。

三. 教学设计

（一）问题导入

多媒体出示课题：

1.简述去括号和添括号法则。

2.如何求几个数的最小公倍数的方法？

13. 解方程：13+x=(45+x).

3学生动笔解答，教师请同学上台板书，并写上解方程的步骤。

1解：13+x=(45+x).

3去括号，得：13+x=15+x

13

移项，得：x-x=15-13

13合并同类项，得：2x=2

3将系数化为1：x=3.

2.还有其他方法吗？

引导并鼓励学生思考其他方法，让一位同学也上来板书。

1解：13+x=(45+x)

313(13+x)=3´(45+x)

339+3x=45+x

3x-x=45-39

2x=6

x=3.

以上两种解法答案是一样吗？有何不同？

（二）探索新知

例题探究1

x-32x+1-=1

23解：去分母,得：3(x-3)-2(2x+1)=6

去括号,得: 3x-9-4x-2=6

移项,得:

3x-4x=6+9+2

即:

-x=17

将系数化为1：x=-17.

师在进行解答过程中强调：分子部分整体添加括号

例题探究2

解方程：2x-110x+12x+1-=-1.

364解：2x-110x+12x+1´12-´12=´12-1´12

364去分母,得：4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12

去括号，得：8x-4-20x-2=6x+3-12

移项，得：8x-20x-6x=3+4+2-12

合并同类项，得：-18x=-3

1将系数化为1，得：x=

6师在解答过程中强调：常数项也要乘以分母的最小公倍数

（三）自主归纳

一. 归纳去分母解方程的一般步骤：

去分母——去括号——移项——合并同类项——将系数化为1 二. 易错点

1.要注意先添括号，再去括号，不易出错

2.确定方程两边同时所乘的数时，应选定各分母的最小公倍数

3.在同时乘以分母的最小公倍数时，方程中单项式和常数项也要乘以分母的最小公倍数

归纳过程中教师引导，由学生回答，并点名让学生回答。

（四）随堂练习

这样解，对吗？

()13x-14x+2=-1.

25()2x-1x+24-x-=.

362解：15x-5=8x+4-1

15x-8x=4-1+5

解：2x-2-x+2=12-3x,

2x-x+3x=12+2+2

4x=16

x=4.

7x=8

7

x=

8

小试牛刀

(1)5-3x3-52=x3

(3)y+22y-14-6=1

你做对了吗？

(1)5-3x5x2=3-3

解：5-3x3-52´6=x3´6

3(5-3x)=2(3-5x)

15-9x=6-10x

-9x+10x=6-15

x=-9.

(3)y+22y-14-6=1

解：y+22y4´12--16´12=13(y+2)-2(2y-1)=12

3y+6-4y+2=12

3y-4y=12-6-2

y=-4.

(2)1-12x=3-16x

(4)x-x-1x3=7-+35(2)1-12x=3-16x

解：1´6-12x·6=3´6-16x·6

6-3x=18-x

-3x+x=18-6

-2x=12

x=-6.

(4)x-x-1x+33=7-5

解：x·15-5(x-1)=7´15-3(x+3)15x-5x+5=105-3x-9

15x-5x+3x=105-9-5

13x=91

x=7´12

（五）趣味拓展

öùüï1é1æ1ï1ìx-1-6+4拓展：íêç÷úý=1

2ïøûïî3ë4è5þ你会怎么做？

老师引导学生由内向外和由外向内考虑。

方法一：去括号，由内向外解答

方法二：去分母，由外向内解答

1é1æ11öù解：êçx--6÷+4ú=1

2ë3è204øûöùüï1é1æ1ï1ìíêçx-1÷-6ú+4ý=1

2ïøûïî3ë4è5þéù解：两边同时乘以2，得：11æ1x-1ö-6+4=2

êç÷ú3ë4è5øûö1æ11çx--2+4÷=1

2è6012ø11x-+1=1

12024两边同时乘以3，得：ö1æ1çx-1÷-6+12=6

4è5ø11x=

12024

x=5

两边同时乘以4，得：1x-1-24+48=24

5

即：

1x=1

5

将系数化为1，得：x=5

（六）作业布置

1. 解方程：x0.17-0.2x-=1

0.70.031æ3ö1æxö2. x为何值时？代数式ç2-x÷的值比ç2-÷的值大1？

4è2ø3è4ø

（七）板书设计

去分母解方程

例题探究1

解方程：x-32-2x+13=1

解：去分母,得：3(x-3)-2(2x+1)=6

去括号,得: 3x-9-4x-2=6

移项,得: 3x-4x=6+9+2

即: -x=17

将系数化为1：x=-17.

去分母解方程的一般步骤：

去分母

去括号

移项

合并同类项

将系数化为1

（八）教学反思

例题探究2 解方程：2x-1-10x+1=2x+1364-1.

解：2x-13´12-10x+16´12=2x+14´12-1´12

去分母,得：4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12去括号，得：8x-4-20x-2=6x+3-12

移项，得：8x-20x-6x=3+4+2-12

合并同类项，得：-18x=-3

将系数化为1，得：x=16