分式的基本性质教学内容

分式的基本性质再教设计

（一）教材分析：

学生在前面学过分数的基本性质和最简分数，上节课才学习了分式的概念，对这些内容掌握的比较好。所以，本节课的教学内容不难，学生容易掌握，能够激起他们学习的欲望和动手的能力，积极主动地参与课堂活动，提高自主学习的能力。

（二）学习目标:

知识与技能: 1、

熟练掌握分式的基本性质和最简分式的概念。

2、

利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。

3、

了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。

过程与方法：

启发学生学会观察、分析、寻找解题的途径，提高他们分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想的学习习惯和思想方法，并培养学生严谨的科学态度。

（三）教学重点：

分式基本性质和约分的方法。

（四）教学难点：

利用分式的基本性质对分式约分。

（五）教学方法：

讲练结合法

（六）、教学过程

本节课设计了六个环节：知识准备——情景引入——例题讲解——课堂反馈——课堂小结——作业布置。

第一环节

知识准备

活动内容：复习分数的基本性质．

问题：（1）下列分式的值是否相等?

2

，

4

，

8

，

16

，

32

．

36122448

(2)这些分数相等的依据是什么？

活动目的：

通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．

注意事项：

学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

第二环节

情景引入

活动内容：

通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而

归纳出分式的基本性质．

m23a1n问题：你认为分式与相等吗？与呢？

6a2mnm他们分别是给分式的分子和分母同时约去什么代数式？其中的3a和n为零吗？为什么？

提示:可类比分数的基本性质,大胆推理. 进一步思考:为什么可以类比? 活动目的：

让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数．

注意事项：

通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．

易错点提示: (1)分式的分子与分母没有同时乘以或除以; (2)分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个整式; (3)整式不能为零．

第三环节

例题讲解

活动一：

利用分式的基本性质明确计算原理

例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? bbyaxa(y0)

（2）bxb

2x2xy（1）

针对演练：

（1）2x________xyxyxy

（2）y21

y24_______活动二：利用分式基本性质对分式进行化简

例2、化简下列分式：

ab2cx21

（1）

（2）2

abx2x1针对演练：

25xyaab

（1）

（2）2220xy

b



ab

总结：化简的基本步骤

（１）若分子﹑分母能因式分解的先因式分解

（２）确定分子分母的公因式

（3）把分子分母分解成公因式乘以另一个因式的形式

（4）约去公因式。

注意事项：

有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式．有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底．

第四环节

课堂反馈

2x-y24-x14mnk=（1）



（2）

3

（3）

(xy)2x22x

4mn

第五环节

课堂小结

活动内容和目的：

通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现．

1、

这节课你在知识上有哪些收获？

2、

在约分中应该注意什么问题？

3、

在学习方法上你有哪些收获？

注意事项：

在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。

第六环节

布置作业

P113习题5.2第1题